Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x5 - x + 2
= x(x4 - 1) + 2
= x(x4 - x2 + x2 - 1) + 2
= x(x2 - 1)(x2 + 1) + 2
= x(x2 - x + x - 1)(x2 + 1) + 2
= x(x - 1)(x + 1)(x2 + 1) + 2
Nhận thấy x(x - 1)(x + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
=> x(x - 1)(x + 1)(x2 + 1) chia hết cho 3
=> x(x - 1)(x + 1)(x2 + 1) + 2 chia 3 dư 2, không là số chính phương
Ta có đpcm
2. \(54^{49}+54^{48}=54^{48}\left(54+1\right)=54.55=54.5.11\) chia hết cho 5 và 11
3.
+)Xét x=3k => (x+12)(x+20)(x+34)=(3k+12)(3x+20)(3k+34)=3(k+4)(3k+20)(3k+34) chia hết cho 3
+)Xét x=3k+1=>(x+12)(x+20)(x+34)=(3k+13)(3k+21)(3k+35)=(3k+13)3(k+7)(3k+35) chia hết cho 3
+)Xét x=3k+2=>(x+12)(x+20)(x+34)=(3k+14)(3k+22)(3k+36)=(3k+14)(3k+22)3(k+12) chia hết cho 3
Từ 3 trường hợp trên suy ra đpcm
Câu 1:
Để B là số nguyên
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc vào Ư(5)={1;5;-1;-5}
Ta có bảng:
| n-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 4 | 8 | 2 | -2 |
| B | 5 | 1 | -5 | -1 |
=> n thuộc vào {4;8;2;-2} (thỏa mãn điều kiện n thuộc Z)