Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left|-4x+1\frac{1}{3}\right|=x+2\frac{1}{7}\)
TH1: \(-4x+1\frac{1}{3}=x+2\frac{1}{7}\)
\(-4x-x=2\frac{1}{7}-1\frac{1}{3}\)
\(-5x=\frac{17}{21}\)
=> ...
TH2: \(-4x+1\frac{1}{3}=-x-2\frac{1}{7}\)
...
rùi bn tự lm típ nha!
b) 22x-1+4x+2 = 264
=> 22x: 2 + (22)x+2=264
22x.1/2 + 22x+4=264
22x.1/2 + 22x.24 = 264
22x.(1/2 + 24) = 264
22x. 33/2 = 264
22x = 16
22x = 24
=> 2x = 4
x = 2
Ta có: Số số hạng là : (1002-12):10 +1 = 100 ;
Tổng của H là : (1002+12)*100/2 = 50700
Xong ròi :))
a) Do n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 2.
Nếu \(n⋮3\Rightarrow\) tích trên chia hết cho 3. Do (2;3) = 1 nên tích trên chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 hay 2n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Tóm lại với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
b. Ta đặt \(A=n^5-5n^3+4n=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n-2\right)\)
Đây là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và 5.
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra A chia hết cho 8.
Lại thấy (3; 5; ;8) = 1 nê A chia hết cho 3.5.8 = 120.
c) \(B=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
B là tích bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết 3.
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra B chia hết cho 8.
Mà (3;8) = 1 nên B chia hết 3.8 = 24.
a)gọi d là ƯCLN (3n-1;6n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-1⋮d\\6n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n-2⋮d\\6n-3⋮d\end{cases}}\)
=> (6n-3)-(6n-2)\(⋮\)d
\(\Rightarrow1⋮d\)
=>d=1
\(\Rightarrow\frac{3n-1}{6n-3}\)là pstg(ĐCCM)
b) Gọi d là ƯCLN(2n+11;3n+16)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+11⋮d\\3n+16⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+33⋮d\\6n+32⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+33\right)-\left(6n+32\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=>d=1
Vậy\(\frac{2n+11}{3n+16}\) Là pstg(ĐCCM)
Tớ giải xong rồi ai nhớ nha k cho tôi đi.
mình nhầm câu b:
Áp dụng....
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)
a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b
Với a>b=>a+n/b+n<a/b
Với a=b=>a+n/b+n=a/b
b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:
A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]
=(10^10)+1/(10^11)+1=B
Vậy A=B