Câu hỏi của dương minh tuấn

Question

CMR: $\dfrac{2009}{\sqrt{2008}}+\dfrac{2008}{\sqrt{2009}}>\sqrt{2008}+\sqrt{2009}$

Đức Trần · Accepted Answer

vế trái = $\dfrac{2008+1}{\sqrt{2008}}+\dfrac{2009-1}{\sqrt{2009}}=\sqrt{2008}+\sqrt{2009}+\dfrac{1}{\sqrt{2008}}-\dfrac{1}{\sqrt{2009}}$

vì $\dfrac{1}{\sqrt{2008}}-\dfrac{1}{\sqrt{2009}}>0$ nên suy ra đpcm

Câu trả lời:

vế trái = $\dfrac{2008+1}{\sqrt{2008}}+\dfrac{2009-1}{\sqrt{2009}}=\sqrt{2008}+\sqrt{2009}+\dfrac{1}{\sqrt{2008}}-\dfrac{1}{\sqrt{2009}}$

vì $\dfrac{1}{\sqrt{2008}}-\dfrac{1}{\sqrt{2009}}>0$ nên suy ra đpcm