AB
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
4
DL
14 tháng 3 2019
\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)
\(=\frac{10^{2006}-10+63}{9}\)
\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)+63}{9}\)
\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)}{9}+7\)
Có 10 chia 9 dư 1
=> 102005 chia cho 9 có số dư là 12005 = 1
=> 102005 - 1 chia hết cho 9
\(\Rightarrow10\left(10^{2005}-1\right)⋮9\)
\(\Leftrightarrow\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên. (ĐPCM)
DT
0
BC
1
28 tháng 9 2015
102006 +53 = 1000.....00053 có tổng các chữ số = 1 +0+0+...+0+5+3 = 9 chia hết cho 9
Nên 102006 +53 chia hết cho 9. Hay nói cách khác kết quả của phép chia là 1 số tự nhiên
NT
5
NK
3 tháng 1 2016
Vì tổng các chữ số của \(10^n\)luôn là 1 nên tổng các chữ số của \(10^{2006}\)là 1
Do đó \(\left(10^{2006}+53\right)\)chia hết cho 9 ( vì tổng các chữ số là 9)
Suy ra \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là 1 số tự nhiên
3 tháng 1 2016
Ta có: 102006 =1000000...000(2006 chữ số 0)
Nên tổng các chữ số của 102006 là 1
Tổng các chữ số của 53 là 8
Nên 102006 và 53 có tổng các chữ số là 1+8=9
Mà 1 số chia hết cho 9 chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 và 9 chia hết cho 9
=>102006+53 chia hết cho 9
=>102006+53/9 là 1 STN
TT
1
26 tháng 10 2016
Không thể quy đồng mẫu số các phân số ở VT . Cần tách mỗi phân số thành hiệu 2 phân số . Nhận xét :
Do đó : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}\)
=> Bài toán đã được cm
chỉ cần chứng minh 10^2006 + 53 chia het cho 9
lớp 6 cũng làm được
Ta có
102006+53=1000.....0+53=100000....053
Để A là số tự nhiên
=> 102006+53 chia hết cho 9
=> 10000....053 chia hết cho 9
=> 1+0+0+0+.....+0+5+3 chia hết cho 9
=> 9 chia hết cho 9
=> A là số tự nhiên(đpcm)
Vậy bài toán đã được chứng minh
=