ON
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BQ
1
25 tháng 3 2020
ĐCM vãi cả Please sigh
\(a^2+ab+b^2=c^2+cd+d^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-ab=\left(c+d\right)^2-cd\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-\left(c+d\right)^2=ab-cd\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-c-d\right)\left(a+b+c+d\right)=ab-cd\)
Giả sử a+b+c+d là số nguyên tố
Đặt \(a+b+c+d=p\Rightarrow a+b+c\equiv-d\left(modp\right)\)
Mặt khác:
\(ab-cd\equiv0\left(modp\right)\Rightarrow ab+c\left(a+b+c\right)\equiv0\left(modp\right)\Rightarrow\left(a+c\right)\left(b+c\right)\equiv0\left(modp\right)\)
\(\Rightarrow a+c\equiv b+c\equiv0\left(modp\right)\) ( vô lý nha )
Vậy a+b+c+d là hợp số,nhớ trước có sol khá ngắn mà quên mất tiêu
2 tháng 4 2019
Ta có \(a^b=b^c=c^a\left(1\right)\)
Giả sử \(a>b\left(2\right)\)
Thì từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow b< c;c>a;a< b\)(mâu thuẫn)
Chứng minh tương tự ta được điều \(a< b\)là sai do đó \(a=b\)
Do đó \(a=b=c\)
Tự tính tiếp...
Giải thích phần suy ra từ (1)(2)
Như bạn biết nếu hai lũy thừa bằng nhau mà lũy thừa nào có cơ số cao hơn thì lũy thừa ấy có số mũ thấp hơn lũy thừa còn lại
VD:2^4=4^2.4^2 có cơ số là 4>2 nên số mũ của nó bé hơn
11 tháng 2 2017
a) Ta có: (10a + b)+8(3a + 2b)=34a+17b chia hết cho 17.
Mặt khác: 3a+2b chia hết cho 17 => 8(3a+2b) chia hết cho 17, từ đó 10a + b chia hết cho 17.
Ngược lại, do 10a + b chia hết cho 17 => 8(3a + 2b) chia hết cho 17 mà (8; 17)= 1 => 3a+2b chia hết cho 17.
b) Tương tự, lấy (x + 7y) + 5(6x + 11y)
c) Cũng tương tự, lấy (x + 10y) + 3(4x +y)
Nhớ tíck mình nha! :)
BB
5
HP
11 tháng 2 2016
bổ sung điều kiện: a,b,c khác 0
từ \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\Rightarrow b^2=ca;c^2=ab;a^2=bc\) (nhân chéo)
mà a,b,c khác 0
=>b3=b.ca;c3=c.ab;a3=a.bc
=>b3=c3=a3(=abc)
hay a=b=c(đpcm)
11 tháng 2 2016
a/b = b/c= c/a = a+b+c / a+b+ c = 1
vậy nên a= b=c
PS : áp dụng công thức a/b = b/c = a+b/b+c
vào trong câu hỏi tương tự nha bạn