DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 6 2017
a) Biến đổi VT ta có :
(a2-b2)2 + (2ab)2
= a4 -2a2+b4+4a2b2
= a4+2a2b2 +b4
= (a2b2)2 = VP (đpcm)
25 tháng 6 2017
b) Biến đổi vế trái ta có :
(ax+b)2 + (a-bx)2+cx2+c2
= a2x2+2axb+b2 +a2 - 2axb+b2x2 +c2x2+ c2
= (a2+b2+c2) + x2(a2+b2+c2)
= (a2+b2+c2) (x2+1) = VP (đpcm)
N
10 tháng 8 2015
B1:a2+b2+c2=ab+bc+ac tương đương 2(a2+b2+c2) - 2(ab+bc+ac) =0
suy ra 2a2 +2b2 +2c2 -2ab-2bc-2ac=0
suy ra (a2 -2ab+b2) +(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
suy ra (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 suy ra (a-b)2=0 tương đương a-b=0 suy ra a=b (1)
(b-c)2=0 tương đương b-c=0 suy ra b=c (2)
(a-c)2 =0 tương đương a-c=0 suy ra b=c (3)
từ (1);(2);(3)suy ra a=b=c.Mà a=b=c=9 suy ra a=b=c=3(đpcm)
21 tháng 7 2017
bai 1 : ve trai : a2 + b2 + c2 = a.a + b.b + c.c = (a.b) + (b.c) +(c.a) = ab + bc +ca = ve phai
ma a+b+c=9 suy ra : 3+3+3=9 suy ra a ;b;c deu bang 3
vi ve trai = ve phai ma a ;b ;c =3 vay dang thuc duoc chung minh
DT
0
10 tháng 6 2017
a, Ta có: \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
= \(a^3+b^3+a^3-b^3=a^3+a^3=2a^3\)
\(\xrightarrow[]{}\) đpcm
b, Ta có: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)=\left(a+b\right)\left(\left(a-b\right)^2+ab\right)\)
\(\xrightarrow[]{}\) đpcm
c, Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(\xrightarrow[]{}\) đpcm
10 tháng 6 2017
Tham khảo nè!!
Câu hỏi của Phạm Thị Cẩm Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Chúc bn học tốt!!
TT
Chứng minh rằng:
a) (a+b)(a2 - ab + b2) + (a-b)(a2 + ab + b2) = 2a3
b) a3 + b3 = (a+b)[ (a-b)2 + ab ]
2
KT
7 tháng 8 2018
a) \(VT=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3=VP\)
b) \(VT=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)+ab\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]=VP\)
7 tháng 8 2018
\(a,\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3\left(ĐPCM\right)\)
\(b,a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\left(ĐPCM\right)\)
F
1
Bài làm
Biến đổi vế trái:
Ta có:( a + b )( a2 - ab + b2 ) + ( a - b )( a2 + ab + b2 )
= a3 + b3 + a3 - b3
= ( a3 + a3 ) + ( b3 - b3 )
= 2a3 = 2a3 Vế phải
Vậy ( a + b )( a2 - ab + b2 ) + ( a - b )( a2 + ab + b2 ) = 2a3 ( đpcm )
# Học tốt #