K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2018

A=20132013+20132012=20132012.2013+20132012

=20132012(2013+1)=20132012.2014\(⋮2014\)

=> đpcm

3 tháng 4 2018

20132013 + 20132012 = 20132012 (2013 + 1) = 2014. 20132012 chia hết cho 2014

Ta có : A = 20132013 + 20132012 = 20132012(2013 + 1) = 20132012 . 2014

Vì  20132012 thuộc z 

Nên : A = 20132012 . 2014 chia hết cho 2014 

19 tháng 7 2016

a) bài này xét chữ số tận cùng nhé

\(12^{2000}-2^{1000}=\left(2^2\right)^{1000}-\left(2^2\right)^{500}=4^{1000}-4^{500}=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho 10 

=>122000-21000 chia hết cho 10 (đpcm)

b) chưa nghĩ ra :(

19 tháng 7 2016

uk=)!!!

5 tháng 12 2018

Nguyễn Việt Lâm

Chỉ em câu này với ạ

NV
5 tháng 12 2018

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2012=a\\2y-2013=b\\3z+2014=c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=a^5+b^5+c^5\\S=a+b+c\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(P-S=a^5-a+b^5-b+c^5-c=a\left(a^4-1\right)+b\left(b^4-1\right)+c\left(c^4-1\right)\)

\(\Rightarrow P-S=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)+\left(b-1\right)b\left(b+1\right)\left(b^2+1\right)+\left(c-1\right)c\left(c+1\right)\left(c^2+1\right)\)

Nhận thấy \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right);\left(b-1\right)b\left(b+1\right);\left(c-1\right)c\left(c+1\right)\) đều là tích của 3 số nguyên liên tiếp =>đều chia hết cho 3

\(\Rightarrow P-S\) luôn chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) Nếu P chia hết cho 3 thì S chia hết cho 3 và ngược lại (đpcm)

21 tháng 2 2021

(2x2+x-2013)2+4 (x2-5x-2012)2= 4 (2x2+x-2013)(x2-5x-2012)

Dat \(\hept{\begin{cases}a=2x^2+x-2013\\b=x^2-5x-2012\end{cases}}\)ta co phuong trinh 

(2x2+x-2013)2+4 (x2-5x-2012)2= 4 (2x2+x-2013)(x2-5x-2012)

<=>\(a^2+4b^2=4ab\)

<=>\(a^2+4b^2-4ab=0\) 

<=>\(\left(a-2b\right)^2=0\)

<=>\(a=2b\)

=>\(2x^2+x-2013=2x^2-10x-4024\)

<=>\(11x=2011\)

<=>x=\(\frac{2011}{11}\)

6 tháng 11 2018

\(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right).\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+x-2013\right)^2-4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x^2+x-2013\right)-2\left(x^2-5x-2012\right)\right]^2=0\)(Hằng đẳng thức)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-2013-2x^2+10x+4024=0\)

\(\Leftrightarrow11x=-2011\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-2011}{11}\)

26 tháng 3 2018

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2013\right)^2+\left[2\left(x^2-5x-2012\right)\right]^2-2.\left(2x^2+x-2013\right).2\left(x^2-5x-2012\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2013-2x^2+10x+4024\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(11x+2011\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+2011=0\)

\(\Leftrightarrow11x=-2011\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2011}{11}.\)

Nếu làm sai chỗ nào thì sửa hộ

3 tháng 8 2018

x=-2011/11