K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2024
Lời giải:
a.
$\frac{a}{b}<1\Rightarrow a< b\Rightarrow a-b<0$
Xét hiệu $\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}=\frac{am-bm}{b(b+m)}=\frac{m(a-b)}{b(b+m)}<0$ do $a-b<0$ và $a,b,m$ là số tự nhiên $>0$
$\Rightarrow \frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}$
b.
$\frac{a}{b}>1\Rightarrow a> b\Rightarrow a-b>0$
Xét hiệu $\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}=\frac{am-bm}{b(b+m)}=\frac{m(a-b)}{b(b+m)}>0$ do $a-b>0$ và $a,b,m$ là số tự nhiên $>0$
$\Rightarrow \frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}$
XO
8 tháng 9 2021
Ta có x < y ; m > 0
=> \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)
=> a < b (vì m > 0)
Lại có x = \(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}=\frac{a+a}{2m}< \frac{a+b}{2m}=y\)(vì a < b nên a + a < a + b)
=> x < z (1)
Mặt khác \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}=\frac{b+b}{2m}>\frac{a+b}{2m}=z\)(vì b > a nên b +b > b + a)
=> y > z (2)
Từ (1) và (2) => x < z < y (đpcm)