K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
20 tháng 11 2018
đặt A = 52019 - 1
để A chia hết cho 62 thì A phải chia hết cho 2 và 31 vì 2 và 31 là hai số nguyên tố cùng nhau
ta có: A = 52019 - 1 = .....5 - 1 = .....4 chia hết cho 2
còn chia hết cho 31 thì mình quên cách làm rồi, sorry bạn nhé :)
21 tháng 11 2018
\(5^{2019}-1=\left(5^3\right)^{673}-1⋮\left(5^3-1\right)\)
Mà \(5^3-1=124⋮62\)
Do đó: \(\left(5^{2019}-1\right)⋮62\)
DQ
1
27 tháng 5 2022
Bài 2:
Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
1:
\(n^2+4n+3\)
\(=n^2+3n+n+3\)
\(=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)
\(=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k+1;k+2 là hai số nguyên liên tiếp
nên \(\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)
=>\(4\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\)
hay \(n^2+4n+3⋮8\)
2: \(n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!\)
=>\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\)
=>\(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮48\)
hay \(n^3+3n^2-n-3⋮48\)
SN
3
10 tháng 11 2015
A=5+5^2+5^3+...+5^8
A=488280
4+8+8+2+8=30,30chia hết cho 3
488280 chia hết cho30
488280chia hết cho 6
tick nha
10 tháng 11 2015
A=(5+5^8)+(5^2+2^7)+(5^3+5^6)+(5^4+5^5)
A=5^9+5^9+5^9+5^9
A=5^9.4
A=1953125.4
A=7812500
tick nha
SN
1
10 tháng 11 2015
A = (5+52)+(53+54)+...+(57+58)
A = 30.1 + 30.52+...+30.56
A = 30.(1+52+....+56)
A = 6.5.(1+52+....+56) = 3.2.5.(1+52+....+56)
Vậy A chia hết cho 3;6;30
2
23 tháng 10 2021
\(3,1+5^2+5^4+...+5^{26}\)
\(=\left(1+5^2\right)+\left(5^4+5^6\right)+...+\left(5^{24}+5^{26}\right)\)
\(=\left(1+5^2\right)+5^4\left(1+5^2\right)+...+5^{24}\left(1+5^2\right)\)
\(=26+5^4.26+...+5^{24}.26\)
\(=26\left(5^4+...+5^{24}\right)\)
Vì \(26⋮26\)
\(\Rightarrow26\left(5^4+...+5^{24}\right)⋮26\)
\(\Rightarrow1+5^2+5^4+...+5^{26}⋮26\)
2
23 tháng 10 2021
\(4,1+2^2+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)+....+2^{98}\left(1+2^2+2^4\right)\)
\(=21+2^6.21...+2^{98}.21\)
\(=21\left(2^6+...+2^{98}\right)\)
Có : \(21\left(2^6+...+2^{98}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow1+2^2+2^4+...+2^{100}⋮21\)