NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 1 2018
Ta có : 3^n+2 - 2^n+4 + 3^n + 2^n
= (3^n+2 + 3^n) - (2^n+4-2^n)
= 3^n-1.(3^3+3) - 2^n-1.(2^5-2) ( vì n nguyên dương nên n-1 >= 0 )
= 3^n-1.30 - 2^n-1.30
= 30.(3^n-1+2^n-1) chia hết cho 30
=> ĐPCM
Tk mk nha
13 tháng 3 2017
8.2n +2n+1
=2n .(8+2)
=2n.10 chia hết cho 10
=> 8.2n +2n+1 chia hết cho 10
\(3^{n+3^{ }}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)
\(=3^n.\left(3^3-2\right)+2^n\left(2^5-7\right)\)
\(=3^n.25+2^n.25\)
=\(25.\left(3^n+2^n\right)\)chia hết cho 25
=>\(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)
k cho mình nhé
7 tháng 8 2019
= \(3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
= \(3^n.30+2^n.12\)
= \(6.\left(3^n.5+2^n.2\right)⋮6\)
Ok nha bn :D
BT
23 tháng 3 2018
Đặt biểu thức là A. Ta có:
Tổng các số hạng của A là: 100-1+1=100 (số hạng)
Nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau được 25 nhóm như sau:
A = (3x+1+3x+2+3x+3+3x+4)+(3x+5+3x+6+3x+7+3x+8)+...+(3x+97+3x+98+3x+99+3x+100)
A = 3x(3+32+33+34)+3x+4(3+32+33+34)+...+3x+96(3+32+33+34) = (3+32+33+34)(3x+3x+4+...+3x+96)
=> A = 120.(3x+3x+4+...+3x+96)
=> A chia hết cho 120 với mọi x thuộc N
23 tháng 6 2015
Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)+ \(3^n-2^n\)= \(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
= \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)= \(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)
= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)
chia hết cho 10
Bài 2 :
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)
= \(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)
chia het cho 100
NN
1
2 tháng 3 2017
\(N=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(\Rightarrow N=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(\Rightarrow N=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)
\(\Rightarrow N=\left[3^n\left(3^2+1\right)\right]-\left[2^{n-1}\left(2^3+2\right)\right]\)
\(\Rightarrow N=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(\Rightarrow N=\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\)
\(\Rightarrow N⋮10\left(đpcm\right)\)
Vậy \(N⋮10\)
\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}.\left(3^2+1\right)+2^{n+1}.\left(2^2+2\right)\)
\(=3^n.3.2.5+2^{n+1}.6\)
\(=3^n.6.5+2^{n+1}.6\)
\(=6.\left(3^n.5+2^{n+1}\right)\)chia hết cho 6
=> điều cần chứng minh