K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
ML
5 tháng 8 2015
+Nếu ai⋮30 thì ai5⋮30.
+Nếu ai chia 5 dư 1 thì ai5 chia 30 dư 1 (ai5 ≡ 15 ≡ 1 (mod 30))
+Nếu ai chia 5 dư 2 thì ai5 chia 30 dư 2 (ai5 ≡ 25 ≡ 2 (mod 30))
.
.
.
+Nếu ai chia 5 dư 29 thì ai5 chia 30 dư 29
Vậy ai5 luôn có cùng số dư với ai khi chia cho 30.
Do Tổng ai (i = 1..n) chia hết cho 30
Nên tổng ai5 (i = 1..n)chia hết cho 30.
Có vẻ cách này không hay lắm, nhưng kẹt thì đành làm vậy.
TL
0
DK
0
NT
1
25 tháng 8 2017
3+3^3+3^5+3^7+...+3^39
=(3+3^3)+(3^5+3^7)+...+(3^37+3^39)
=1(3+27)+3^5(3+27)+...+3^37(3+27)
=1x30+3^5x30+...+3^37x30
=30(1+3^5+...+3^37)
Vậy tổng trên chia hết cho 30
NN
2
7 tháng 10 2015
xét x;y không chia hết cho 3
=>x2;y2 không chia hết cho 3
=>x2;y2 chia 3 dư 1
=>x2+y2 chia 3 dư 2(trái giả thuyết)
=>sẽ có 1 số x hoặc y chia hết cho 3
vì tính chất của x;y như nhau nên ta giả sử x chia hết cho 3
=>x2 chia hết cho 3
=>y2 chia hết cho 3
=>y chia hết cho 3
=>x;y chia hết cho 3
=>đpcm
NT
8 tháng 10 2015
xét x;y không chia hết cho 3
=>x2;y2 không chia hết cho 3
=>x2;y2 chia 3 dư 1
=>x2+y2 chia 3 dư 2(trái giả thuyết)
=>sẽ có 1 số x hoặc y chia hết cho 3
vì tính chất của x;y như nhau nên ta giả sử x chia hết cho 3
=>x2 chia hết cho 3
=>y2 chia hết cho 3
=>y chia hết cho 3
=>x;y chia hết cho 3
=>đpcm
2 tháng 11 2017
Xét a1^5 - a1 = a1.(a1^4-1) = a1.(a1^2-1).(a1^2+1) = a1.(a1-1).(a1+1).(a1^2-4+5)
= a1.(a1-1).(a1+1).(a1-2).(a1+2) + 5.a1.(a1-1).(a1+1)
Ta thấy a1-2;a1-1;a1;a1+1;a1+2 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 , 1 số chia hết cho 3 , 1 số chia hết cho 5
=> a1.(a1-1).(a1+1).(a1-2).(a1+2) chia hết cho 30 [vì (2;3;5)=1] (1)
Lại có a1-1;a1;a1+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3
=> a1.(a1-1).(a1+1) chia hết cho 6 [vì(2;3)=1]
=>5.a1.(a1-1).(a1+1) chia hết cho 30(2)
Từ (1) và (2) => a1^5-a1 chia hết cho 30
Tương tự a2^5-a2 chia hêt cho 30
......
a2013^5-a2013 chia hết cho 30
=> M-N chia hết cho 30
Mà N chia hết cho 30 nên M chia hết cho 30
S
0