DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
22 tháng 5 2015
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
MV
20 tháng 7 2017
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\\ =2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\\ =3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\\ =2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2+2^2\right)\\ =\left(1+2+2^2\right)\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\\ =7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\\ =2\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ =\left(1+2+2^2+2^3\right)\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\\ =15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)
20 tháng 7 2017
+A=\(2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
+A=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
+A=\(2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+..+2^{59}.\left(1+ 2\right)\)
+A=\(2.3+2^3.3+..+2^{^{ }59}+3\)
=>A chia hết cho 3
Mấy câu sau thì nhóm 3,4 là Ok.
Mình nghĩ là làm như vậy, các bạn thấy thế nào?
KB
17 tháng 12 2017
Ta có:B=\(2+2^2+...........+2^{30}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+.........+\left(2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.........+2^{25}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(=2.63+2^7.63+........+2^{25}.63\)
\(=\left(2+2^7+...+2^{25}\right).63\) chia hết cho 21
A
1
NH
9 tháng 2 2019
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
\(A=2+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+...+2^{58}.7\)
\(A=7.\left(2+...+2^{58}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
\(A=2+2^2+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(A=2.15+...+2^{57}.15\)
\(A=15.\left(2+...+2^{57}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮15\)
VA
3 tháng 2 2019
a, chứng minh rằng : nếu (ab+cd+eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11
abcdeg=10000.ab+100.cd+eg=9999.ab+99.cd+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab chia hết cho11,99.cd chia hết cho 11 và ab+cd+ag chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11(đcpcm)
15 tháng 2 2018
A = 21 + 22 + 23 + ..... + 259 + 260
A = ( 21 + 22 + 23 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
A = 21 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 21 . 7 + ... + 258 . 7 \(⋮\)7
Vậy A \(⋮\) 7
\(2+2^2+2^3+...+2^{60}=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\) chia hết cho 3 (đpcm)
Bạn nhóm các số hạng để chứng minh chia hết cho 7;15 cũng tương tự mình làm ở trên nhé :)