K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 12 2019
Em kiểm tra lại đề bài nhé. A không chia hết cho 6 đâu em nhé!
A chia hết cho 31.
Giải:
\(A=\left(5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2018}+5^{2019}+5^{2020}\right)\)
\(=5^2\left(1+5+25\right)+...+5^{2018}\left(1+5+25\right)\)
\(=5^2.31+...+5^{2018}.31\)
\(=31\left(5^2+5^5+...+5^{2018}\right)\)chia hết cho 31
DK
7 tháng 1 2016
đặt biểu thức ban đầu là A, 42020+42019+...+4+1=B
4B=42021 +42020 +42019+...+42+4
3B=4B-B=42021-1 => B= (42021-1)/3
A=75B+25=75(42021-1)/3 + 25= 25(42021-1)+25=25(42021-1+1)=25.42021=100.42020
=> A chia hết cho cả 100 và 42021
mặt khác A=25.42021=42021.(24+1)=24.42021+42021=6.42022+42021
vì 42021<42022 nên A chia 42022 dư 42021
tick cho mk nha!!!!!!!!
TH
13
NV
19 tháng 11 2018
\(2^{2020}-2^{2017}\)
\(=2^{2017}.\left(2^3-1\right)\)
\(=2^{2017}.7⋮7\) (đpcm)
_Hok tốt_
19 tháng 11 2018
ta có : 22020=23*22017-22017=22017(23-1)=22017 *7 => chia hết cho 7 (đpcm)
TM
2
5 tháng 12 2016
2^2020-2^2016
=2^2016-(2^4-1)
=2^2016x15 chia hết cho 15
h cho mình nhé
NL
5 tháng 12 2016
\(2^4\)dong du 15 (mod 1)
=>\(\left(2^4\right)^{505}=2^{2020}\)đồng dư với 15 (mod 1)
\(\left(2^4\right)^{504}=2^{2016}\)đồng dư với 15 (mod 1)
=>22020 - 22016đồng dư với 15 (mod 0) =>dpcm
LB
0
NM
1
9 tháng 7 2016
21995-1=(25)399-1=32399-1
32 đồng dư với 1(mod 31)
=>32399 đồng dư với 1(mod 31)
=>32399-1 đồng dư với 0(mod 31)
=>21995-1 chia hết cho 31
=>đpcm
24 tháng 9 2016
21995-1=(25)399-1=32399-1
32 đồng dư với 1(mod 31)
=>32399 đồng dư với 1(mod 31)
=>32399-1 đồng dư với 0(mod 31)
=>21995-1 chia hết cho 31
=>đpcm
Áp dụng hằng đẳng thức nâng cao :
A2 - B2 = ( A - B )( An - 1 + An - 2B + ... + ABn - 2 + Bn - 1 )
Ta biến đổi như sau :
Ta có : 22020 - 4
= 22020 - 22
= 22 . ( 22018 - 1 )
= 4 . ( 2 - 1 )( 22017 + 22016 + 22015 + .... + 2 + 1 )
= 4 . ( 22017 + 22016 + 22015 + .... + 2 + 1 )
= 4 . [ ( 22017 + 22016 + 22015 + 22014 + 22013 ) + .... + ( 24 + 23 + 22 + 2 + 1 ) ]
= 4 . [ 22013 . ( 24 + 23 + 22 + 2 + 1 ) + .... + 31 ]
= 4 . ( 22013 . 31 + .... + 31 )
= 4 . 31 . ( 22013 + 22008 + ... + 1 )
= 124 . ( 22013 + 22008 + .... + 1) \(⋮\)31
Vậy : 22020 - 4 \(⋮\)31