KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2018
cảm ơn vì câu trả lời của bạn bạn có thể giúp mình câu hỏi dưới đây ko ạ cảm ơn bạn rất nhiều
V
1
6 tháng 4 2018
Ta có: \(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
=> \(3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
=> \(3^n.10-2^n.5\)
=> \(3^n.10-2^{n-1}.10\)
=> \(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Mà 10 ⋮ 10 => \(3^n-2^{n-1}\) ⋮ 10
=>\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) ⋮ 10
sai sót thì thông cảm nha
nếu đúng thì tick nhé
thanks
9 tháng 8 2018
bạn có thể giúp mình nhữngcâu sau được ko ạ????cảm ơn bạn rất nhiều
6 tháng 5 2020
Ta có: \(A=\left(-5xy^2\right)\left(-\frac{1}{2}x^3y^2\right)^2\)
\(=-5xy^2\cdot\frac{1}{4}x^6y^4\)
\(=\frac{-5}{4}x^7y^6\)
RT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2018
Lời giải:
a)
Ta có: \(2^x-2^y=256=2^8\) (\(\Rightarrow x>y\) )
\(\Leftrightarrow 2^y(2^{x-y}-1)=2^8(*)\)
Vì \(x>y\Rightarrow x-y>0\Rightarrow 2^{x-y}\) chẵn. Do đó \(2^{x-y}-1\) lẻ. Kết hợp với
\((*)\Rightarrow 2^{x-y}-1=1\Leftrightarrow x-y=1\)
Khi đó: \(2^8=2^y(2^{x-y}-1)=2^y(2-1)=2^y\Rightarrow y=8\)
\(\Rightarrow x=y+1=9\)
PT có nghiệm \((x,y)=(9,8)\)
b) Giả sử \(x=y\Rightarrow 3^x+3^y= 2.3^x=3\vdots 2\) (vô lý). Do đó \(x\neq y\)
Không mất tính tổng quát giả sử \(x> y\).
PT tương đương: \(3^y(3^{x-y}+1)=3\) \((**)\)
Vì \(x>y\Rightarrow x-y\geq 1\Rightarrow 3^{x-y}\vdots 3\)
\(\Rightarrow 3^{x-y}+1\not\vdots 3\). Kết hợp với \((**)\Rightarrow 3^{x-y}+1=1\Leftrightarrow 3^{x-y}=0\) (vl)
Do đó PT vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2018
Câu c)
\((x-2)^2=3\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{3}\\x-2=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \)\(\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Câu d)
Nếu \(y=0\Rightarrow 2007^x=2000-2008^0=1999\Rightarrow x\not\in\mathbb{N}\)
Nếu \(y\geq 1.\)Ta thấy với mọi số tự nhiên \(x\in\mathbb{N}\Rightarrow 2007^x\) lẻ và \(2008^y\) chẵn
\(\Rightarrow 2007^x+2008^y\) lẻ. Mà 2000 là số chẵn, do đó pt vô nghiệm.
Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)