K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2018

\(12^{2004}-2^{1000}\)=\(\left(12^4\right)^{501}-\left(2^4\right)^{250}\)

=\(\left(...6\right)^{501}-\left(...6\right)^{250}\)

=     \(.....0\)chia hết cho 10 (ĐPCM)

16 tháng 8 2017
a) Muốn CM cxhia hết cho 45 thì phải CM chia hết cho 9 và 5 Ta có 36 chia hết cho 9 => 36^36 chia hết cho 9 9 chia hết cho 9 => 9^10 chia hết cho 9 (1) Lại có 36^36 có tận cùng là 6, 9^10 có tân cùng là 1 => 36^36-9^10 có tậ cùng là 5=> chia hét cho 5 (2) Từ (1) và (2) suy ra 36^36-9^10 chia hết cho 45 Còn câu b đợi mk tí
16 tháng 8 2017

Ta có 71000=(74)250=(...1)250=(...1)

         31000=(34)250=(...1)250=(...1)

         =>71000-31000=(...1)-(...1)=(...0)=>chia hết cho 10=> điều phải cm

Chúc bn học tốt!!

#Zon_của_Dôn      

13 tháng 10 2015

c,

(434)10. 433- (174)4 . 17

(434)10 co chu so tan cung la 1

433 co chu so tan cung la 7

(174)4 co chu so tan cung la 1

17 co chu so tan cung la 7

suy ra 4343-1717 co tan cung la chu so 0 chia het cho10

vay hieu 4343-1717 chia het cho 10

11 tháng 9 2019

Chứng minh \(S=3+3^2+...+3^{100}⋮120\)

Ta có \(S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)=120+...+3^{96}.120⋮120\)

Vậy \(S=3+3^2+...+3^{100}⋮120\)

Chứng minh \(P=36^{36}-9^{10}⋮45\)

Cái này dùng đồng dư thức

\(P=36^{36}-9^{10}\equiv1-4^{10}\equiv1-16^5\equiv1-10\equiv0\left(mod5\right)\)

Mà dễ thấy P chia hết cho 9 và \(\left(9;5\right)=1\)

Vậy P chia hết cho 45

Chứng minh \(M=7^{1000}-3^{1000}⋮10\)

Ta có \(M=7^{1000}-3^{1000}=\left(2401\right)^{250}-\left(81\right)^{250}\equiv1-1\equiv0\left(mod10\right)\)

Vậy M chia hết cho 10

26 tháng 2 2020

A= 75. (42004+.......+4+1) + 25

   = 25 . (4-1) . (42004+.....+4+1) +  25

   = 25.[4.(42004+......+4+1) - (42004+......+4+1)] + 25

   = 25.[ (4+ 42+........+ 42005 ) - ( 1+ 4 +........+42004)] + 25

   = 25.(42005 - 1) + 25 

   = 25. 42005- 25 +25

   = 25. 42005

   = (25. 4). 42004

    = 100. 22004

Mà 100 chia hết cho 100 => 100. 22004 chia hết cho 100 

                                         => A chia hết cho 100 ( đccm)

26 tháng 2 2020

ĐÂY LÀ TOÁN LỚP 6 !

26 tháng 6 2016

A có 2001 số hạng,chia làm 667 nhóm,mỗi nhóm 3 số liên tiếp từ trái sang phải

A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^1998+3^1999+3^2000)

A=13+3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2)

A=13+3^3.13+...+3^1998.13

A=13.(1+3^3+...+3^1998) chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 13

Chúc bạn học tốt,ùng hộ mình ha^^

Bạn ơi,3^1001 chứ ko phải 3^1000 như ở đề bài nha^^

26 tháng 6 2016

Ta có: A = 1 + 3 + 32 + 33 +...+31999 + 32000

=> A = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 + 36 ) + ( 37 + 38 + 39 + 310 ) + ... + ( 31997 + 31998 + 31999 + 32000)

=> A = 13 + 33 . ( 1 + 3 + 32 ) + 37 . ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 31997 . ( 1 + 3 + 32 )

=> A =  13 + 33 . 13 + 37 . 13 + ... + 31997 . 13

=> A = 13 . ( 1 + 33 + 37 + ... + 31997 )

=> A chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 13