Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
11=11
112=121
113=1331
114=14641
.....
1110=1....01
=>1110-1=1...01-1=1...00
=>1110-1 \(⋮\)100
1110-1 = (11-1)(119+118+...+11+1) = 10(119+118+...+11+1)
11x - 1 chia hết cho 10 với mọi x
⇒ 119+118+...+11+1 chia hết cho 10
⇒ 1110 - 1 chia hết cho 100
11^10-1=(11-1)(11^9+11^8+...+11+1)=10(11...
11^x-1 chia het cho 10 voi moi x
suy ra: 11^9+11^8+...+11+1-10 chia het cho 10
suy ra 11^9+11^8+...+11+1 chia het cho 10
suy ra 11^10-1 chia het cho 100
11^10-1=(11-1)(11^9+11^8+...+11+1)=10(11^9+11^8+...+11+1)
11^x-1 chia het cho 10 voi moi x
suy ra 11^9+11^8+...+11+1 chia het cho 10
suy ra 11^10-1 chia het cho 100
\(\text{a) }a+b\text{ chia hết cho 3}\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\) chia hết cho 3
a)
1^10-1=(11-1)(11^9+11^8+...+11+1)=10(11...
11^x-1 chia het cho 10 voi moi x
suy ra: 11^9+11^8+...+11+1-10 chia het cho 10
suy ra 11^9+11^8+...+11+1 chia het cho 10
suy ra 11^10-1 chia het cho 100
1^10-1=(11-1)(11^9+11^8+...+11+1)=10(11...
11^x-1 chia het cho 10 voi moi x
suy ra: 11^9+11^8+...+11+1-10 chia het cho 10
suy ra 11^9+11^8+...+11+1 chia het cho 10
suy ra 11^10-1 chia het cho 100
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ an – bn = (a- b)(an-1 + an-2b + … + abn-2 + bn-1) ta có
A=1110-1 = (11-1)(119+118+...111+1) = 10. B với B=(119+118+...111+1) do đó chia hết cho 10
B=119+118+...111+1 = (119+118) + (117+116) + (115+114)+(113+112)+11+1=12.118+12.116+12.114+12.112+12 = 12(118+116+114+112+1) chia hết cho 12
Vậy 1110-1 vừa chia hết cho 10, vừa chia hết cho 12 nên sẽ chia hết cho BCNN (10,12)=60=60C
A=10B=600C vậy A chia hết cho 600
Ta có 1^10-1=(11-1)(11^9+11^8+...+11+1)=10(11...
11^x-1 chia hết cho 10 voi moi x
suy ra: 11^9+11^8+...+11+1-10 chia hết cho 10
suy ra 11^9+11^8+...+11+1 chia hết cho 10
suy ra 11^10-1 chia hết cho 100