Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{4}=9\\\frac{z}{-4}=9\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
Vậy ...
a, ÁP DỤNG DÃY TỈ SỐ BĂNG NHAU TA CÓ
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
\(\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{z+3}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{8}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{2\left(z+3\right)}{14}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x-4}{8}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{2z+6}{14}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(=\dfrac{2x-4+y+1-2z-6}{8+5-14}\)
\(=\dfrac{2x+y-2z-9}{-1}\)
\(=\dfrac{7-9}{-1}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-2}{4}=2\Rightarrow x-2=8\Rightarrow x=10\\\dfrac{y+1}{5}=2\Rightarrow y+1=10\Rightarrow y=9\\\dfrac{z+3}{7}=2\Rightarrow z+3=14\Rightarrow z=11\end{matrix}\right.\)
a)Xét \(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k\\y=2k\\z=3k\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào 4x - 3y + 2z = 36
\(\Rightarrow4.k-3.2k+2.3k=36\)
\(\Rightarrow4k-6k+6k=36\Rightarrow4k=36\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{36}{4}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)
Vậy...............................................................
b) Xét \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=4k\\z=7k\end{matrix}\right.\) (2)
Thay (2) vào 2x - 3z = 44
\(\Rightarrow2.5k-3.7k=44\)
\(\Rightarrow-11k=44\Rightarrow k=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.\left(-4\right)=-20\\y=4.\left(-4\right)=-16\\z=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)
Vậy,................................................
c) Xét \(\dfrac{-x}{7}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{-z}{5}=\dfrac{x}{-7}=\dfrac{z}{-5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7k\\y=11k\\z=-5k\end{matrix}\right.\) (3)
Thay (3) vào -3z - 2y - x = -88
\(\Rightarrow-3.\left(-5k\right)-2.11k-\left(-7k\right)=-88\)
\(\Rightarrow15k-22k+7k=-88\Rightarrow0k=88\)
\(\Rightarrow k\in\varnothing\)
Suy ra: Không có cặp ( x; y; z) thỏa mãn
Vậy.................................................................
d) Xét \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{x}{-5}=\dfrac{z}{11}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5k\\y=12k\\z=11k\end{matrix}\right.\) (4)
Thay (4) vào 5y - 2z = 114
\(\Rightarrow6.12k-2.11k=114\)
\(\Rightarrow50k=114\Rightarrow k=2,28\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.2,28=-11,4\\y=12.2,28=27,36\\z=25,08\end{matrix}\right.\)
Vậy..............................................
e) Xét \(\dfrac{x}{25}=\dfrac{y}{17}=\dfrac{z}{32}=k\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=25k\\y=17k\\z=32k\end{matrix}\right.\) (5)
Thay (5) vào -2z + 3y - 4x = -452
\(\Rightarrow\left(-2\right).32k+3.17k-4.25k=-452\)
\(\Rightarrow-113k=-452\Rightarrow k=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25.5=100\\y=17.4=68\\z=32.4=128\end{matrix}\right.\)
Vậy.......................................................
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{4x}{4}-\dfrac{3y}{6}+\dfrac{2z}{6}=\dfrac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\dfrac{36}{4}=9\)
+) \(\dfrac{x}{1}=9\Rightarrow x=9\)
+) \(\dfrac{y}{2}=9\Rightarrow y=18\)
+) \(\dfrac{z}{3}=9\Rightarrow z=27\)
Vậy x = 9; y = 18; z = 27.
tương tự
a ) \(x+4y⋮3\)
\(\Leftrightarrow x+y+3y⋮3\)
Mà \(3y⋮3\Rightarrow x+y⋮3\) (1)
\(10x+y=9x+\left(x+y\right)\)
Vì \(9x⋮3\) \(;\left(x+y\right)⋮3\) ( theo (1) ) \(\Rightarrow9x+\left(x+y\right)⋮3\)
Hay \(10x+y⋮3\) (đpcm)
Các ý khác tương tự !!!!!!!