\(\sqrt{2}\)+ \(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{5}...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có : \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ

\(\sqrt{3}\)là số vô tỉ

\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}\)là số vô tỉ ( đpcm ) 

b) tương tự :

 \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}vôti\\\sqrt{3}vôti\\\sqrt{5}vôti\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)vô tỉ

8 tháng 10 2019

c) \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ nên \(1+\sqrt{2}\)là số vô tỉ

\(\Rightarrow\sqrt{1+\sqrt{2}}\)là số vô tỉ

d) \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{n}\)là số vô tỉ

\(\Rightarrow m+\frac{\sqrt{3}}{n}\)là số vô tỉ

27 tháng 10 2016

Chứng minh cái này thì đơn giản thôi! 
Mình xin trình bày cách chứng minh mà mình tâm đắc nhất: 
Giả sứ căn 2 là số hữu tỉ=> căn 2 có thể viết dưới dạng m/n.(phân số m/n tối giản hay m,n nguyên tố cùng nhau) 
=>(m/n)^2=2 
=>m^2=2n^2 
=>m^2 chia hết cho 2 
=>m chia hết cho 2 
Đặt m=2k (k thuộc Z) 
=>(2k)^2=2n^2 
=>2k^2=n^2 
=> n^2 chia hết cho 2 
=> n chia hết cho 2. 
Vậy m,n cùng chia hết cho 2 nên chúng không nguyên tố cùng nhau 
=> Điều đã giả sử là sai => căn 2 là số vô tỉ.

2 tháng 7 2015

mk nghĩ thế này

a,b) Ta thấy: không có số nào mũ 2 lên được 15 và 2

=>\(\sqrt{15},\sqrt{2}\) là số vô tỉ

c) ta có: \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ

mà Số tự nhiên - số vô tỉ luôn luôn là số vô tỉ

=>đpcm

nha bạn

22 tháng 10 2016

a) 1,(3) = 10+(3-1)/9 =12/9 = 4/3

...................

b) chẳng hiu dau bai

c) = 5 ; =7 ; = 10

22 tháng 10 2016

hình như b hỏi \(\sqrt{49}\) bằng mấy ă bn Linh