NH
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
25 tháng 3 2017
Ta có : n2 + n + 1 = n2 + ( n + 1 ) = n . ( n+1 ) + 1
Giả sử n chia hết cho 9
=> n2 chia hết cho 9
=> ( n + 1 ) không chia hết cho 9
=> n2 + ( n + 1 ) không chia hết cho 9
=> điều giả sử là sai
Vậy với mọi sô tựn nhiên n thì n2 + n + 1 không chia hết cho 9
2 tháng 1 2017
Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.
\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)
\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)
\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)
\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)
\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)
\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên
2 tháng 1 2017
Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.
\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)
\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)
\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)
\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)
\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)
\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n² + n + 1 không chia hết cho 9?
Ta có n² + n + 1 = n² + ﴾ n + 1﴿ = n﴾n+1﴿ + 1
+ Giả sử : n chia hết cho 9
=> n² chia hết cho 9
=> ﴾n + 1﴿ không chia hết cho 9
=> n² + ﴾ n + 1﴿ không chia hết cho 9
+ Giả sử : ﴾ n + 1﴿ chia hết cho 9
=> n﴾n+1﴿ chia hết cho 9
=> n﴾n+1﴿ + 1 không chia hết cho 9
=> n² + ﴾ n + 1﴿ không chia hết cho 9
Ta có: \(n^2+n+1=\left(x-1\right)\left(x+2\right)+3\)
Giả sử n2+n+1 chia hết cho 9 hay \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+3\)chia hết cho 9 (1)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+3\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\left(n+2\right)\)chia hết cho 3
Mà ta có: \(n+2-\left(n-1\right)=3\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)Cả (n + 2) và (n - 1) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\left(n+2\right)\)chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)3 chia hết cho 9 (vô lý)
\(\Rightarrow\)Giả sử là sai
Vậy với mọi số nguyên n thì n2+n+1 ko chia hết cho 9