NQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
1
31 tháng 7 2019
Giả sử pt có nghiệm x, y nguyên
theo định lý Fermat thì 37 là số nguyên tố lẻ đồng đồng dư với 1 (mod 4) nên 37 viết đc dưới dạng tổng 2 số chính phương
\(37=1^2+6^2=x^2+2x+4y^2\)
do 4y2 là số chính phương nên \(x^2+2x\) là số chính phương
TH1: \(\hept{\begin{cases}x^2+2x=1\\4y^2=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=2\left(1\right)\\y=\pm3\end{cases}}\)
Có x nguyên => \(\left(x+1\right)^2\) là số chính phương, mà 2 ko là số chính phương nên ko tồn tại x nguyên thoả mãn (1)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x^2+2x=36\\4y^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=37\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\) (loại do y nguyên)
từ 2 TH => điều giả sử sai => pt đề bài ko có nghiệm nguyên
HT
0
OM
0
P
1
PC
0
LK
1
A
0
G
5
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 6 2021
\(2x^2-y^2+xy-3x+3y-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-xy+x+2xy-y^2+y-4x+2y-2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)\left(x+y-2\right)=1\)
Từ đây bạn xét bảng giá trị và thu được kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)=\left(1,2\right)\).
bìa này vẫn có nghiệm mà. x=3 y=2 \@@@
với x chia hết cho 4 => \(2x^2-4y\) chia hết cho 4. mà 10 không chia hết cho 4 => pt vô no
với x không chia hết cho 4 => khi chia x cho 4 ta lần lượt đc các số dư là 1,2,3=> x^2 chia 4 lần lượt được các số dư 1,4
nếu x^2 chia 4 dư 4 => x^2 chia hết cho 4 =>\(2x^2-4y\)chia hết cho 4 . mà 10 không chia hết cho 4 => pt vô no