ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
1
1 tháng 8 2023
\(\sqrt{12-2\sqrt{32}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{8-2\cdot\sqrt{8}\cdot2+4}+2\sqrt{2}+1\)
=2căn 2-2+2căn 2+1
=4căn 2-1
16 tháng 9 2021
\(\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{108}-\dfrac{1}{4}\sqrt{192}\)
\(=\sqrt{2^2.3}+\sqrt{3^2.3}-\sqrt{6^2.3}-\dfrac{1}{4}\sqrt{8^2.3}\)
\(=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-6\sqrt{3}-\dfrac{1}{4}.8\sqrt{3}=-3\sqrt{3}\)
27 tháng 5 2022
Bài 1:
b=15cm nên AC=15cm
\(\widehat{B}=90^0-42^0=48^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
nên \(BC=15:\sin48^0\simeq20.18\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AB^2}=13.50\left(cm\right)\)
AT
29 tháng 7 2021
a) \(\left(\sqrt{\dfrac{9}{20}}-\sqrt{\dfrac{1}{2}}\right).\sqrt{2}=\sqrt{\dfrac{9}{20}.2}-\sqrt{\dfrac{1}{2}.2}=\sqrt{\dfrac{9}{10}}-1=\dfrac{3}{\sqrt{10}}-1\)
\(=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}-1\)
b) \(\left(\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{3}\right)\sqrt{3}=\sqrt{12.3}+\sqrt{27.3}-\sqrt{3.3}\)
\(=\sqrt{36}+\sqrt{81}-\sqrt{9}=6+9-3=12\)
c) \(\left(\sqrt{\dfrac{8}{3}}-\sqrt{24}+\sqrt{\dfrac{50}{3}}\right)\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{8}{3}.6}-\sqrt{24.6}+\sqrt{\dfrac{50}{3}.6}\)
\(=\sqrt{16}-\sqrt{144}+\sqrt{100}=4-12+10=2\)
8 tháng 11 2015
a) gọi PT đường thẳng BC là : y =ax+b (d)
=> B thuộc (d) => -a +b = -1 => b= a-1
C thuộc (d) => 4a+b = 9 thay b =a -1 => 5a=10 => a= 2
=> b =2-1 =1
Vậy BC; y = 2x +1
b) tại y =3 => BC: 2x+1 = 3 => x =1 => BC cắt y= 3 tại M(1 ; 3)
Tại y =3 => 2y+x - 7 = 0 => x =1 => 2y +x -7 =0 cắt y=3 tại M
=> 3 đườngthẳng đồng quy tại M(1;3)
c) BC: y = 2x +1 với x =2
=> y = 2.2+1 =5 => A(2;5) nằm trên BC => A;B;C thẳng hàng
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
29 tháng 9 2017
Hình tam giác t1: Polygon A, B, C Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [B, E] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [C, F] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [F, E] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [E, D] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [F, D] A = (-0.61, 9.09) A = (-0.61, 9.09) A = (-0.61, 9.09) B = (-4.37, 1.24) B = (-4.37, 1.24) B = (-4.37, 1.24) C = (8.61, 1.06) C = (8.61, 1.06) C = (8.61, 1.06) Điểm H: Giao điểm đường của f, g Điểm H: Giao điểm đường của f, g Điểm H: Giao điểm đường của f, g Điểm F: Giao điểm đường của h, c Điểm F: Giao điểm đường của h, c Điểm F: Giao điểm đường của h, c Điểm E: Giao điểm đường của g, b Điểm E: Giao điểm đường của g, b Điểm E: Giao điểm đường của g, b Điểm D: Giao điểm đường của f, a Điểm D: Giao điểm đường của f, a Điểm D: Giao điểm đường của f, a
a) Xét tứ giác AFHE có \(\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^o\) nên AFHE là tứ giác nội tiếp. Vậy \(\widehat{AFE}=\widehat{AHE}\)
Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}=\widehat{BDH}=90^o\) nên BFHD là tứ giác nội tiếp. Vậy \(\widehat{BFD}=\widehat{BHD}\)
Mà \(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\) (Hai góc đối đỉnh)
Vậy nên \(\widehat{AFE}=\widehat{DFB}\)
Tương tự \(\widehat{AEF}=\widehat{DBF}\)
Suy ra \(\Delta AFE\sim\Delta DFB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{S_{AFE}}{S_{DFB}}=\frac{AE^2}{DB^2}\) (1) (Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng)
Lại có \(\Delta AHE\sim\Delta BHD\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{AE}{BD}\Rightarrow\frac{AE^2}{BD^2}=\frac{AH^2}{BH^2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{S_{AFE}}{S_{DFB}}=\frac{AH^2}{BH^2}\Rightarrow\frac{S_{AFE}}{AH^2}=\frac{S_{DFB}}{BH^2}\)
Hoàn toàn tương tự ta có \(\frac{S_{AFE}}{AH^2}=\frac{S_{DCE}}{CH^2}\)
Tóm lại, ta đã chứng minh được \(\frac{S_{AFE}}{AH^2}=\frac{S_{DFB}}{BH^2}=\frac{S_{DCE}}{CH^2}\).
22 tháng 8 2015
Theo bất đẳng thức Bunhiacốpxki ta có \(\sqrt{k}+\sqrt{n+1-k}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(k+n+1-k\right)}=\sqrt{2\left(n+1\right)}\) với mỗi \(k=1,2,\ldots,n\) . Thay các giá trị \(k=1,2,\ldots,n\) rồi cộng lại ta được
\(2\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\cdots+\sqrt{n}\right)\le n\cdot\sqrt{2\left(n+1\right)}\to\sqrt{1}+\sqrt{2}+\cdots+\sqrt{n}\le n\cdot\sqrt{\frac{n+1}{2}}.\)
Lần sau em chú ý ghi đề để mọi người hiểu nhé
Chứng minh: \(\sqrt{12+2\sqrt{11}}-\sqrt{12-2\sqrt{11}}=2\)
\(\sqrt{12+2\sqrt{11}}-\sqrt{12-2\sqrt{11}}\)
\(=\sqrt{11+2\sqrt{11}+1}-\sqrt{11-2\sqrt{11}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{11}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{11}+1-\sqrt{11}+1=2\)