TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
20 tháng 9 2021
1) \(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
\(=\left(x+3\right).x^2-5\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-1x^2\right)\)
\(=x^3+3x^2-5x-15+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
\(=x^3+3x^2-5x-15-x^3+x^2-4x^2+4x\)
\(=3x^2-5x-15-3x^2+4x\)
\(=-x-15\)
18 tháng 12 2016
Chứng minh bt k phụ thuộc vào biến:
a) \(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)
Vậy giá trị của A k phụ thuộc vào biến
b) \(\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\right]^2=\left(x-1-x-1\right)^2=-2^2=4\)
Vậy giá trị của bt B k phụ thuộc vào biến
Chứng minh luôn luôn dương:
a) \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\)
=>đpcm
b) \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x;\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall x,y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\)
=>đpcm
3 tháng 11 2018
a.\(-x^2+2\text{x}-2\le-1\Leftrightarrow-(x-1)^2-1\le-1\)
Do \((x-1)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-(x-1)^2\le0\)
\(\Rightarrow-(x-1)^2-1\le-1\)
10 tháng 7 2017
A = x2 - x + 1
A = x2 - 2.x.\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\) +\(\frac{3}{4}\)
A = \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
B = (x - 2)(x - 4) + 3
B = x2 - 4x - 2x + 8 + 3
B = x2 - 6x + 11
B = x2 - 2.3.x + 9 + 3
B = \(\left(x-3\right)^2+3>0\)
10 tháng 7 2017
C = 2x2 - 4xy + 4y2 + 2x + 5
C = (x2 - 4xy + 4y2) + x2 + 2x + 5
C = (x - 2y)2 + (x2 + 2x + 1) + 4
C = (x - 2y)2 + (x + 1)2 + 4
Xét biểu thức C thấy :
Có 2 hạng tử không âm (vì là bình phương)
Vậy C > 0
19 tháng 10 2018
Bài 1 :
a. ( x + 3 ) ( x - 3 ) - ( x - 3 )2 = ( x - 3 )( x + 3 - 3 ) = x( x - 3 ) = x2 - 3x
b. (x + 8 )2 + 2(x + 8 ) ( x - 2 ) + ( x - 2 )2 = ( x + 8 +x - 2 )2 = ( 2x + 6 )2
c.( x - 2 )(x + 2 ) - ( x - 2 )(x2 + 2x + 4 )
= x2 - 4 - x3 + 8 = -x3 + x2 + 4
Bài 2 :
\(a.3x\left(x+5\right)-2x-10=0\\ 3x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(x+5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-5\end{matrix}\right.\)
\(b.2x^2-10x=0\\ 2x\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(c.2x^3-50x=0\\ 2x\left(x^2-25\right)=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+5=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\\x=5\end{matrix}\right.\)
19 tháng 10 2018
Bài 3 :
\(a.A=x^2-6x+11\\ =x^2-2\cdot3\cdot x+9+2\\ =\left(x-3\right)^2+2\)
Mà ( x - 3 )2 ≥ 0 , 2 > 0
=> \(\left(x-3\right)+2>0\forall x\)
\(b.P=x^2-2x+5\\ =x^2-2x+1+4\\ =\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ \Rightarrow GTNN\left(P\right)=4\Leftrightarrow\left(x-1\right)=0\Rightarrow x=1\)
\(c.Q=4x-x^2+3\\ =-\left(x^2-4x-3\right)\\ =-\left(x^2-2\cdot2\cdot x+4-7\right)\\ =-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\\ =-\left(x-2\right)^2+7\Rightarrowđềsai\)
A=(x^4-x^3+x^2)+(x^2-2x+1)+x^2=x^2(x^2-x+1)+(x-1)^2+x^2
vì x^2.(x^2-x+1)>=0
(x-1)^2>=0
x^2>=0
suy ra A>=0