TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
TC
2
17 tháng 12 2018
abc + bca + cab
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c
= 111 ( a + b + c ) chia hết cho 111 ( đpcm )
18 tháng 12 2018
\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
\(=111a+111b+111c\)
\(=111\left(a+b+c\right)⋮111\)
TD
1
20 tháng 10 2015
abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = (100+10+1)a + (100+10+1)b + (100+10+1)c = 111a + 111b + 111c = 111(a+b+c) = 37 x 3 x (a + b + c)
Vậy abc + bca + cab chia hết cho 37
TT
26 tháng 9 2017
mk chỉ làm dc câu b thui nha bạn
ta có ví dụ: 504 chia hết cho 9; 450 chia hết cho 9
từ ví dụ trên ta đưa ra kết luận : Số abc nào chia hết cho 1 số thì khi đảo ngược số abc đó dưới dạng cab ta cx chia hết cho số đó. vậy chứng tỏ: abc chia hết cho 37 thì cab chí hết cho 37
NT
1
22 tháng 2 2016
Ta có : abc + bca + cab = (100a + 10b + c) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b)
= (100a + a + 10a) + (10b + 100b + b) + (c + 10c + 100c) = 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c)
Vì 111(a + b + c) chia hết cho a + b + c nên abc + bca + cab chia hết cho a + b + c.
OS
1
28 tháng 9 2018
Ta có:
A=abc + bca + cab
=>A=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)
=>A=100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
=>A=111a + 111b + 111c
=>A=111(a+b+c)
OR
0
NV
2
NY
3 tháng 12 2015
Ta có :
S=abc+bca+cab
suy ra :S= (100a+10b+c) + 9100b+10c+a0 + 9100c+10a+b)
suy ra S= 111a+11b+111c
suy ra S= 111(1+b+c)=37.39 (a+b+c)
Gỉa sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tó 37 vs số mũ chẵn nên
3(a+b+c) chia hết cho 37
suy ra : a+b+c chia hết cho 37
Điều này ko xáy ra vì :1< a+b+c lớn hơn hoặc bằng 27
Vậy S =abc+bca+cab ko hả là só chính phương
3 tháng 12 2015
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 và 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
tick nha bạn