BN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
A
30 tháng 9 2018
a) \(33^{n+1}-33^n=33^n.33-33^n\)
\(=33^n\left(33-1\right)=33^n.32\)
Vì \(32⋮32\forall n\) nên \(33^n.32⋮32\forall n\)
Vậy \(33^{n+1}-33^n⋮32\left(đpcm\right)\)
b) \(\left(4n+7\right)^2-49=\left(4n+7\right)^2-7^2\)
\(=\left(4n+7-7\right)\left(4n+7+7\right)=4n\left(4n+14\right)\)
\(=8n^2+64n=8\left(n^2+8n\right)\)
Vì \(8⋮8\forall n\) nên \(8\left(n^2+8n\right)⋮8\forall n\)
Vậy \(\left(4n+7\right)^2-49⋮8\forall n\left(đpcm\right)\)
9 tháng 8 2015
1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.
Ta có:
\(a^3-b^3\) chia hết cho 8
=> \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8
=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8 (đpcm)
TT
2
9 tháng 9 2019
TH1:n là số chẵn => n có dạng là 2k
=>A=4(2k-4)(2k+3)=4.2(k-2)(2k+3)=8(k-2)(2k+3)chia hết cho 8 với mọi k
TH2: n là số lẻ => n có dạng là 2k+1
=> A=4(2k+1-4)(2k+1+3)=4(2k-3)(2k+4)=4(2k-3).2(k+2)=8(2k-3)(k+2)chia hết cho 8 với mọi k
Tổng kết hai trường hợp trên ta thấy A=4(n-4)(n+3) chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
9 tháng 9 2019
Ta có :4(n-4)(n+3)=(4n-16)(n+3)=4n^2-16n-48+36 chia hết cho 2 và chia hết cho 4 vì từng hảng tử của chúng chia hết cho 2 vaf4 nên a chia hết cho 8 Với mọi n
28 tháng 7 2017
Ta có : (4n + 3)2 - 25
= 16n2 + 24n + 9 - 25
= 16n2 + 24n - 16
= 8(2n2 + 3n - 2)
Mà n là số nguyên nên : (2n2 + 3n - 2) nguyên
=> 8(2n2 + 3n - 2) chia hết cho 8
Vậy (4n + 3)2 - 25 chia hết cho 8
U
1
25 tháng 7 2017
Ta có \(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)
\(=2n^2-6n+2-n^3+3n^2-n+n^3+12n+8\)
\(=5n^2+5n+10=5\left(n^2+n+2\right)⋮5\)với mọi n
Vậy \(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)chia hết cho 5