K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2020
Xét hiệu:
\(\left(a_1^3+a_2^3+...+a_{10}^3\right)-\left(a_1+a_2+...+a_{10}\right)\)
\(=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_{10}^3-a_{10}\right)\)
Ta dễ dàng chứng minh các biểu thức trong ngoặc đều chia hết cho 6
Lại có: \(\left(a_1+a_2+...+a_{10}\right)⋮6\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\left(a_1^3+a_2^3+...+a_{10}^3\right)⋮6\)
MD
2 tháng 4 2017
Bn có sách phát triển toán 8 tập 2 ko? Nếu có thì mở trang 53 bài 399 nhé!!!!
3 tháng 4 2017
bn có lời giải k đăng lên giúp mik đi tại mik k có sách
15 tháng 8 2018
Sơ lược cách giải :
Xét tổng \(A=a_1^3+....+a_5^3-\left(a_1+....+a_5\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+...+\left(a_5^3-a_5\right)\)
Chứng minh được \(\left(a_1^3-a_1\right);..;\left(a_5^3-a_5\right)⋮6\Rightarrow\left(a_1^3-a_1\right)+...+\left(a_5^3-a_5\right)⋮6\)
Hay \(A⋮6\) mà \(\left(a_1+....+a_5\right)=600⋮6\) \(\Rightarrow\left(a^3_1+....+a^3_5\right)⋮6\)
20 tháng 9 2019
Cho e sửa chỗ \(\Sigma\frac{a_1}{1+a_2^2}\) là \(\frac{a_1}{1+a_2^2}+\frac{a_2}{1+a_3^2}+......+\frac{a_n}{1+a_1^2}\) nha mn
Ta có :
\(a_1^3-a_1=\left(a_1-1\right)\left(a_1^2+ab+1\right)\)\()\)\(=\left(a_1-1\right)\left(a_1+ab+1\right)\)\(=\left(a_1-1\right)a_1\left(a_1+1\right)\)
Vì \(\left(a_1-1\right),a_1,\left(a_1+1\right)\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow a_1^3-a_1⋮6\left(đpcm\right)\)
Bạn kia làm sai rồi nhé !
\(a_1^3-a_1=a_1\left(a_1^2-1\right)=\left(a_1-1\right)a\left(a_1+1\right)⋮6\)