NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
15 tháng 6 2016
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n=-5n chia hết cho 5 với mọi n
=>dpcm
JW
15 tháng 6 2016
n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= -3n - 2n
= -5n chia hết cho 5
3 tháng 7 2017
2)Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 hay n(n+1) chia hết cho 2.
Bây h ta cần CM 1 trong 3 số chia hết cho 3:
_n=3k(k là số tn) thì n chia hết cho 3(đpcm)
_n=3k+1 thì 2n+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3(đpcm)
_n=3k+2 thì n+1=3k+2+!=3k+3(đpcm)
Vậy n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
PH
0
NK
1
LT
9 tháng 2 2016
vì n là số nguyên dương nên suy ra : 2n -1 là số nguyên dương
suy ra 2^ 2n-1 nguyên dương
suy ra 2^2^2n-1 nguyên dương
mà 3 là số nguyên dương
suy ra 2^2^2n-1 + 3 là số nguyên dương ( dpcm)
Đặt \(S_n=3^{2n+1}+40n-67\)
Xét \(n=1\Rightarrow S_n=0⋮64\)
Giả sử n đúng với \(n=k\left(k\inℤ^+\right)\)tức là ta có :
\(S_k=3^{2k+1}+40k-67⋮64\). Ta cần chứng minh n đúng với \(n=k+1\).
Tức cần chứng minh \(S_{k+1}=2^{2\left(k+1\right)+1}+40\left(k+1\right)-67⋮64\)
Thật vậy ta có : \(S_{k+1}=2^{2\left(k+1\right)+1}+40\left(k+1\right)-67\)
\(=9\cdot2^{2k+1}+40k-27\)
\(=9\cdot\left(2^{2k+1}+40k-67\right)-320k+576\)
\(=9\cdot S_k-320k+576⋮64\)
Vậy n đúng với \(n=k+1\)
Do đó \(S_n=3^{2n+1}+40n-67⋮64\forall n\inℤ^+\)
Với \(n=1\)thì \(3^3+40-67=0⋮64\)
Giả sử \(3^{2k+1}+40k-67⋮64\)
Xét \(3^{2k+3}+40\left(k+1\right)-67\)
\(=9\left(3^{2k+1}+40k-67\right)+64\left(9-5k\right)⋮64\)
\(\)