K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
3
25 tháng 6 2020
B(x) = x2 --2x + 5
= x2 + 2x + 5
= x2 + 2x + 1 + 4
= ( x + 1 )2 + 4
\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)
=> B(x) vô nghiệm ( đpcm )
PD
1
13 tháng 8 2015
Bài 1 :
a) x^2 + 5x = 0
x(x+ 5 ) = 0
=> x = 0 hoặc x + 5 = 0
=> x = 0 và x = -5
b tương tự
c ) 3x^2 - 5x - 8 = 0
3x^2 - 8x + 3x - 8 = 0
=> x ( 3x - 8 ) + 3x - 8 = 0
=> ( x+ 1 )( 3x - 8 ) = 0
=> x+ 1 = 0 hoặc 3x - 8 = 0
=> x = -1 hoặc x = 8/3
(+) d tương tự
Bài 2 :
x^2 + 2x + 7 = x^2 + x + x + 1 + 6 = x(x+1)+ x +1 + 6 = ( x+ 1 )(x+1) +6 = ( x+ 1 )^2 + 6
Vì ( x+ 1 )^2 >=0 => ( x+ 1 )^2 + 6 > 0
=> vô nghiệm
21 tháng 4 2017
a) 4x2+4x+2
=4x2+2x+2x+2
=2x.(2x+1)+2x+1+1
=2x.(2x+1)+(2x+1)+1
=(2x+1)2+1
Vì (2x+1)2 luôn lớn hơn hoặc = 0 nên (2x+1)2+1>0, vô nghiệm
b) x2+x+1
\(=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\), vô nghiệm
Phần c để tớ nghĩ đã
NT
1
KT
23 tháng 1 2018
\(f\left(x\right)=9x^2+6x+2\)
\(=\left(9x^2+3x\right)+\left(3x+1\right)+1\)
\(=3x\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)+1\)
\(=\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)+1\)
\(=\left(3x+1\right)^2+1\) \(>0\)
\(\Rightarrow\)đa thức vô nghiệm
b) \(g\left(x\right)=x^4-4x^2+2013\)
\(=\left(x^4-2x^2\right)-\left(2x^2-4\right)+2009\)
\(=x^2\left(x^2-2\right)-2\left(x^2-2\right)+2009\)
\(=\left(x^2-2\right)^2+2009\) \(>0\)
\(\Rightarrow\)đa thức vô nghiệm
L
0
NT
2
KT
23 tháng 1 2018
\(f\left(x\right)=2x^4+x^2+3\)
Đánh giá: \(2x^4\ge0;\)\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2x^4+x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2x^4+x^2+3\ge3\)
Vậy đa thức vô nghiệm
23 tháng 1 2018
Ta có f(x) = 2x4 + x2 + 3
vì 2x4 \(\ge\)0 ; x2 \(\ge\)0 nên 2x4 + x2 + 3 \(\ge\)3
\(\Rightarrow\)đa thức trên không có nghiệm
NT
0
S
2
3 tháng 8 2018
\(2x^2+8x+17=2.\left(x^2+2.x.2+2^2\right)+9=2.\left(x+2\right)^2+9\)
Ta có: \(2.\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)^2+9\ge9\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+8x+17>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(2x^2+8x+17\)vô nghiệm
đpcm
\(-x^2+4x-6=-\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-2=-\left(x+2\right)^2-2\)
Ta có:\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-2\le-2\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-2< 0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(-x^2+4x-6\)vô nghiệm
đpcm
Tham khảo nhé~
KT
2
9 tháng 8 2017
Biến đổi G(x) ta được:
\(G\left(x\right)=2x^2-8x+9=\left(2x^2-8x+8\right)+1=2\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
Do đó : \(G\left(x\right)\) vô nghiệm (đpcm)
Ta có: \(2x^2-4x+5=2x^2-4x+2+3=2\left(x^2-2x+1\right)+3=2\left(x-1\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow\)Đa thức đã cho vô nghiệm ( đpcm )