H
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
8 tháng 10 2017
Bài 45 :
a ) Theo bài ra ta có :
a = 9.k + 6
a = 3.3.k + 3.2
\(\Rightarrow a⋮3\)
b ) Theo bài ra ta có :
a = 12.k + 9
a = 3.4.k + 3.3
\(\Rightarrow a⋮3\)
Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)
c ) Ta thấy :
30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111
= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3
\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)
Bài 46 :
a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1
tích của chúng là
n(n+1)
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn)
tích của chúng là
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn
Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2
b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn
Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn thì :
n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2
c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6
Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7
Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2
Vậy n2 + n + 1 không chia hết cho 2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 9 2018
1/ A=12(10a+3b) chia heets cho 12
2/
a/ 2a+7b Chia hết cho 3 => 2(2a+7b)=4a+14b=4a+2b+12b Chia hết cho 3 mà 12 b Chia hết cho 3 nên 4a+2b cũng chia hết cho 3
b/ a+b chia hết cho 2 nên a+b chẵn mà a+3b=(a+b)+2b. Do a+b chẵn và 2b chẵn => a+3b chẵn => a+3b chia hết cho 2
B
14 tháng 7 2017
+ Do a lẻ => a^2 lẻ => a^2 - 1 chẵn => a^2 - 1 chia hết cho 2 (1)
+ Do a không chia hết cho 3 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k thuộc N)
Nếu a = 3k + 1 thì a^2 = (3k + 1).(3k + 1) = (3k + 1).3k + (3k + 1) = 9k 2 + 3k + 3k + 1 chia 3 dư 1
Nếu a = 3k + 2 thì a^2 = (3k + 2).(3k + 2) = (3k + 2).3k + 2.(3k + 2) = 9k 2 + 6k + 6k + 4 chia 3 dư 2
=> a^2 chia 3 dư 1 => a^2 - 1 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => a 2 - 1 chia hết cho 6
nhe
TL
3
23 tháng 9 2017
Trần Long Tăng
Ta có :
\(n^3+11n\)
\(=n^3-n+12n\)
\(=n\left(n^2-1\right)+12n\)
\(=\left(n-1\right)\left(n-1\right)n+12n\)
Vì \(n-1\text{ };\text{ }n\text{ };\text{ }n+1\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên : \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) chia hết cho 6 .
Mà 12n chia hết cho 6 .
\(\Rightarrow n^3+11n\)chia hết cho 6 .
20 tháng 9 2018
Cho a,b,c khác 0 và a+b+c=0.Tính giá trị biểu thức
Q=1/a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 +1/a^2+c^2-b^2
25 tháng 9 2016
Ta có: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
Mà a+b chia hết 6
=>a2-ab+b2 chia hết 6
=>a3+b3 chia hết 6
LG
13 tháng 7 2017
\(a^2-1=a.a-1\)
Vì \(a.a\) là tích của hai số lẻ (theo giả thiết) giống nhau nên có chữu số tận cùng là số lẻ.
Do đó \(a.a-1\) có chữ số tận cùng là số chẵn.
\(\Rightarrow\) \(a.a-1⋮2\left(1\right)\)
Giả sử : \(a=3k+1\) ( a là số lẻ)
\(\Rightarrow a.a-1=\left(3k+1\right)\left(3k+1\right)-1\)
\(=9k^2+3k+3k+1-1=9k^2+3k+3k⋮3\)
\(\Rightarrow a.a-1⋮3\)
Giả sử : \(a=3k+2\) (a là số lẻ)
\(\Rightarrow a.a-1=\left(3k+2\right)\left(3k+2\right)-1\)
\(=9k^2+6k+6k+4-1=9k^2+6k+6k+3⋮3\)
\(\Rightarrow a.a-1⋮3\) (2)
Từ (1) và (2), ta thấy:
\(a.a-1⋮2\) và \(a.a-1:3\)
\(\Rightarrow a.a-1⋮6\Rightarrow a^2-1⋮6\left(đpcm\right)\)
~ Học tốt ~
TT
13 tháng 7 2017
Nguyễn Thanh Hữu
+)Do a lẻ => a2 lẻ => a2 - 1 chẵn => a2 - 1 chia hết cho 2 ( 1 )
+) Do a không chia hết cho 3 => a = 3k hoặc a = 3k + 2 ( k thuộc N )
Nếu a = 3k + 1 thì a2 = ( 3k + 1 ) \(\times\) ( 3k + 1 )
= ( 3k + 1 ) \(\times\) 3k \(\times\) ( 3k + 1 )
= 9k2 + 3k + 3k + 1 chia 3 dư 1 .
Nếu a = 3k + 2 thì a2 =( 3k + 2 ) \(\times\) ( 3k + 2 )
= ( 3k + 2 ) \(\times\) 3k + 2 \(\times\) ( 3k + 2 )
= 9k2 + 6k + 6k + 4 chia 3 dư 2
=> a2 chia 3 dư 1 => a2 - 1 chia hết cho 3 ( 2 )
Từ (1) và (2) , do (2 ; 3 ) =1 => a2 - 1 chia hết cho 6 .
A = 3a( a + 1 ) ( a thuộc N )
Ta có a , a + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp => Ít nhất một trong hai số là chẵn
=> a( a + 1 ) chia hết cho 2
=> 3a( a + 1 ) chia hết cho 3.2 = 6 ( đpcm )
Ta cần chứng minh A chia hết cho sáu
Tương đương với chứng minh A chia hết cho cả 2 và 3
Mà ta có A = 3.a.(a+1) chia hết cho 3 (*)
Do a và a+1 là hai số tự nhiên lên tiếp nên :
a.(a+1) chia hết cho 2 hay 3.a.(a+1) chia hết cho 2 (**)
Từ (*) và (**) Suy ra 3.a.(a+1) chia hết cho 6 hay A chia hết cho 6