TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 4 2017
dễ mà mình thi rồi giờ thì hết kiến thức ko làm đc sory ko làm đc
15 tháng 4 2017
A=1/2*2+1/3*3+1/4*4+...+1/2017*2017.
=>A<1/1*2+1/25*3+1/3*4+...+1/2016*2017.
=>A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2016-1/2017.
=>A<1-1/2017<1.
=>A<1(đpcm).
tk mk nha có j kb.
26 tháng 4 2017
a) \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1+1-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\)
b) Ta thấy : 21 = 3 .7 ( 3 ; 7 ) = 1
để chứng minh B \(⋮\)21 , ta cần chứng minh B \(⋮\)3 và 7
Ta có :
B = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 230
B = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 229 + 230 )
B = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 229 . ( 1 + 2 )
B = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 229 . 3
B = ( 2 + 23 + ... + 229 ) . 3 \(⋮\)3 ( 1 )
Lại có : B = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 230
B = ( 21 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 228 + 229 + 230 )
B = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 228 . ( 1 + 2 + 22 )
B = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 228 . 7
B = ( 2 + 24 + ... + 228 ) . 7 \(⋮\)7 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)B \(⋮\)21
NV
0
NT
0
CL
1
HM
16 tháng 4 2017
A = 1/2² + 1/3³ + ... + 1/2008² < 1
\(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{2008.2008}\)
< \(\frac{1}{1.2}+\:\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2007.2008}\)
Suy ra A < \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\)
Suy ra A < 1 - 1/2008
Suy ra A < 2007/2008
Mà 2007/2008 < 1
MH
1
HP
0
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2016}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{2017}}< 1\)
Vậy A < 1