LH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 10 2017
\(4x-x^2-5< 0\)
\(=\left(-x^2-4x\right)-5=-\left(x^2-2x.2+4-4\right)-5=-\left(x-2\right)^2+4-5\)
\(=-\left(x^2-2x\right)-1\)
Vì \(-\left(x^2-2x\right)\le0\)với mọi x nên \(-\left(x-2\right)^2-1< 0\)với mọi x
Vậy \(4x-x^2-5< 0\)với mọi x ( đpcm )
19 tháng 10 2017
4x - x2 - 5 < 0 \(\forall\)x
Ta có : 4x - x2 - 5
= -x2 + 4x - 5
= - ( x2 - 4x + 5 )
= - ( x2 - 2.x.2 + 22 - 1 )
= - [( x - 2 )2 - 1 ]
Vì - ( x - 2 ) \(\le\)0 \(\forall\)x
\(\Leftrightarrow\)- ( x - 2 ) - 1 \(\le\)0 \(\forall\)x
Vậy .....
18 tháng 8 2019
ta co 0^1=0^2=...=0^n=0
1^1=1^2=...=1^n=1
18 tháng 8 2019
Ta có : \(0^1=0^3=\cdot\cdot\cdot=0^n=0\left(n\ge2\right)\)
\(1^1=1^2=\cdot\cdot\cdot=1^n=1\left(n\ge2\right)\)
Vậy bài toán đã được chứng minh
TN
27 tháng 5 2016
a,Q(2) = 4a+2b+c
Q(-1)=a-b+c
Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c
mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)
Nên Q(2).Q(-1)\(\le\)0
16 tháng 3 2016
a): Ta có:
x2 - 6x +10
= x2 - 3x -3x + 10
=x(x-3) -3x +9 +1
= x(x-3) - 3(x-3) + 1
=(x-3)(x-3) + 1
= (x-3)2 +1
Vì (x-3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x\(\in\) R nên:
(x-3)2 +1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R
=> (x-3)2 +1 > 0 với mọi x
NM
6 tháng 6 2017
a) Q(2) .Q(-1) =(4a+2b+c).(a-b+c)
Vì 5a+b+2c =0=>a-b+c =-(4a+2b+c)
=>Q(2) .Q(-1) =(4a+2b+c).(a-b+c) = -(4a+2b+c)2 \(\le\)0 dpcm
b) Q(x) =0 với mọi x
+ x =0 =>Q(0) = a.0+b.0 + c =0 => c =0
+=> Q(x) = ax2 + bx = x ( ax +b) =0
Với x khác 0 => ax +b =0
=>Với x =0 => a.0 +b =0 => b =0
=> ax =0 với x khác 0 => a =0
Vậy a=b=c =0.
6 tháng 6 2017
a, Ta có:
\(Q\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\) (1)
\(Q\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=4a+2b+c+a-b+c=5a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}Q\left(2\right)=Q\left(-1\right)=0\\Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)
Vậy \(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)
b, Vì Q(x)=0 với mọi x nên
+) \(Q\left(0\right)=0\Rightarrow a.0^2+b.0+c=0\Rightarrow c=0\)
+) \(Q\left(1\right)=0\Rightarrow a.1^2+b.1+c=0\Rightarrow a+b+0=0\Rightarrow a+b=0\) (3)
\(Q\left(-1\right)=0\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\Rightarrow a-b+0=0\Rightarrow a-b=0\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra (a+b)+(a-b)=0 \(\Rightarrow2a=0\Rightarrow a=0\Rightarrow b=0\)
Vậy a=b=c=0
là cái neo thuyền chứ j
sai đề rồi phải là chứng minh rằng x^2-x+1>0 với mọi x thuộc R