Câu hỏi của minh

Question

Chứng tỏ tổng sau chia hết cho 9

A=8¹+8²+8³+84+....+8¹9+8²0

Umi · Accepted Answer

$A=8+8^2+8^3+8^4+...+8^{19}+8^{20}$

$A=\left(8+8^2\right)+\left(8^3+8^4\right)+...+\left(8^{19}+8^{20}\right)$

$A=72+72\cdot8^2+...+72\cdot8^{18}$

$A=72\cdot\left(1+8^2+...+8^{18}\right)$

$A=8\cdot9\cdot\left(1+8^2+...+8^{18}\right)⋮9\left(ĐPCM\right)$

Câu trả lời:

$A=8+8^2+8^3+8^4+...+8^{19}+8^{20}$

$A=\left(8+8^2\right)+\left(8^3+8^4\right)+...+\left(8^{19}+8^{20}\right)$

$A=72+72\cdot8^2+...+72\cdot8^{18}$

$A=72\cdot\left(1+8^2+...+8^{18}\right)$

$A=8\cdot9\cdot\left(1+8^2+...+8^{18}\right)⋮9\left(ĐPCM\right)$

Vũ Thu Hà · Answer

A= 8¹+8²+8³+8⁴+...+8¹⁹+8²⁰

A= (8¹+8²)+(8³+8⁴)+...+(8¹⁹+8²⁰)

A=(8x1+8x8)+(8³x1+8³x8)+...+(8¹⁹x1+8¹⁹x8)

A=8x(1+8)+8³x(1+8)+...+8¹⁹x(1+8)

A=8x9+8³x9+...+8¹⁹x9

A=9x(8+8³+...+8¹⁹)

Vì 9 chia hết cho 9 suy ra 9x(8+8³+...+8¹⁹) chia hết cho 9 hay A chia hết cho 9

Vậy A chia hết cho 9