Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}-....+\frac{1}{3}-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2011}-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{-2012}{2011}=\frac{-1006}{2011}\)
A = 81360384 - 77986545 = 3373839
Vì hiệu A có tận cùng là 9 nên không chia hết cho 10
B = 405n + 2205 + m2
405n có tận cùng là 5
2205 có tận cùng là 2
Đặt giả thuyết B chia hết cho 10 thì
...5 + ...2 + m2 = ...10
=> m2 có tận cùng là 3 .
Bình phương của một số không bao giờ có tận cùng là 3 .
Vậy B không chia hết cho 10
a, Ta có:
\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
\(=9^n.3-2^n.3+2^n.7=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)
Ta lại có:
\(9^n-2^n⋮9-2=7;2n.7⋮7\)
\(\Rightarrow3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\left(dpcm\right)\)
a) Giải:
Đặt \(A_n=11^{n+2}+12^{2n+1}\)\((*)\) Với \(n=0\) ta có:
\(A_0=11^2+12^1=133\) \(⋮133\Rightarrow\) \((*)\) đúng
Giả sử \((*)\) đúng đến giá trị \(k=n\) tức là:
\(B_k=11^{k+2}+12^{2k+1}\) \(⋮133\left(1\right)\)
Xét \(B_{k+1}-B_k\)
\(=11^{k+1+2}+12^{2\left(k+1\right)+1}-\left(11^{k+2}+12^{2k+1}\right)\)
\(=11^{k+3}-11^{k+2}+12^{2k+3}-12^{2k+1}\)
\(=10.11^{k+2}+143.12^{2k+1}\)
\(=10.121.11^k+143.12.144^k\)
\(\equiv\) \(10.121.11^k+10.12.11^k\)
\(\equiv\) \(10.11^k\left(121+12\right)\) \(\equiv\) \(0\left(mod133\right)\)
Theo giả thiết quy nạy \(\left(1\right)\) ta có: \(B_k⋮133\Leftrightarrow B_{k+1}⋮133\)
Hay \((*)\) đúng với \(n=k+1\) \(\Rightarrow\) Đpcm
1. TỔNG (HIỆU) SAU CÓ CHIA HẾT CHO 2, CHO 5 KHÔNG?
a) 1. 2. 3. 4. 5+ 52:
Chia hết cho 2.
Không chia hết cho 5.
b)1. 2. 3. 4. 5- 75:
Chia hết cho 5.
Không chia hết cho 2.
2. TỔNG (HIỆU) SAU CÓ CHIA HẾT CHO 3, CHO 9 KHÔNG?
1012- 1= 99…99 (12 chữ số 9):
Chia hết cho cả 3 và 9.
1010+ 2= 100…02 (9 chữ số 0):
Chia hết cho 3.
Không chia hết cho 9.
3.
87ab chia hết cho 9
=> 8+ 7+ a+ b chia hết cho 9.
= 15+ a+ b chia hết cho 9.
=>a+ b € {3, 12}
Nếu a- b= 4 thì a+ b= (vô lý).
Nếu a- b= 4 thì a+ b= 12 (chọn).
Vậy a= 8, b= 4 (vì 8- 4= 4).
1.a)
(1.2.3.4.5)\(⋮\)2 va 52\(⋮\)2 nên tổng (1.2.3.4.5)\(⋮\)2
(1.2.3.4.5)\(⋮\)5 nhưng 52\(⋮̸\)5 nen tong (1.2.3.4.5)\(⋮̸\)5
b) (1.2.3.4.5)\(⋮\)2 nhung 75\(⋮̸\)2 nên tổng (1.2.3.4.5)\(⋮̸\)2
(1.2.3.4.5)\(⋮\)5 va 75\(⋮\)5 nên tổng (1.2.3.4.5)\(⋮\)5