Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : abcd \(⋮\)99
=> 99ab + ab + cd \(⋮\)99 mà 99ab \(⋮\)99
=> ab + cd \(⋮\)99
Ngược lại
Ta có : ab + cd \(⋮\)99
=> 99ab + ab + cd \(⋮\)99
=> ab . 100 + cd \(⋮\)99
=> abcd \(⋮\)99
Vậy abcd \(⋮\)99 thì ab + cd \(⋮\)và ngược lại
a ) abc - cba
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c
= 11 . ( 9a - 9c ) \(⋮\)11
Vậy abc - cba \(⋮\)11 ( dpcm )
abcd=100ab+cd=101ab-ab=cd
suy ra abcd=101-(ab-cd)
mik gợi ý cho từng đó nha hi hi
abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd
Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên -ab + cd chia hết cho 101 => - (ab - cd) chia hết cho 101 => ab - cd chia hết cho 101
Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên -ab + cd chia hêt cho 101 . Mà ab x 101 chia hết cho 101 nên abcd chia hết cho 101
Vậy abcd chia hết cho 101 .
Chúc bạn học tốt !
abcd=101*ab+cd-ab
Mà abcd chia hết cho 101
101*ab chia hết cho 101
=>cd-ab chia hết cho 101
Mà cd<=99
ab >=10
=>cd-ab<=89
=>cd-ab=0
=>Đccm
Có \(\overline{abcd}=100.ab+cd=101.\overline{ab}-\overline{ab}+\overline{cd}=101.\overline{ab}-\left(\overline{ab}-\overline{cd}\right)\)
Vì \(\overline{abcd}⋮101\)\(\Rightarrow101.\overline{ab}⋮101\)\(\Rightarrow\left(\overline{ab}-\overline{cd}\right)⋮101\)
Mà \(\overline{ab}\le99;\overline{cd}\le99\Rightarrow\left|\overline{ab}-\overline{cd}\right|⋮̸101\Rightarrow\left|ab-\overline{cd}\right|=0\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=\overline{cd}=0\)
Vậy nếu \(\overline{abcd}\)chia hết cho 101 thì ab - cd = 0 và ngược lại ( đpcm )
abcd chia hết cho 101 => ab = cd => ab - cd = 0
k mk nha