Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
E = 62 + 63 + 64 + ... + 661
=> E = ( 62 + 63 ) + ( 64 + 65 ) + ... + ( 660 + 661 )
=> E = ( 62 + 63 ) + 62 . ( 62 + 63 ) + ... + 658 . ( 62 + 63 )
=> E = 252 + 62 . 252 + ... + 658 . 252
=> E = 7 . 36 + 62 . 7 . 36 + ... + 658 . 7 . 36
=> E = 7 . ( 36 + 62 . 36 + ... + 658 . 36 ) ⋮ 7
Ta có :
E = 62 + 63 + 64 + ... + 661 ( có 20 số hạng )
=> E = ( 62 + 63 + 64 ) + ( 65 + 66 + 67 ) + ... + ( 659 + 660 + 661 ) ( có đủ 20 nhóm )
=> E = ( 62 + 63 + 64 ) + 63 . ( 62 + 63 + 64 ) + ... + 657 . ( 62 + 63 + 64 )
=> E = 1548 + 63 . 1548 + ... + 657 . 1548
=> E = 36 . 43 + 63 . 36 . 43 + ... + 657 . 36 . 43
=> E = 43 . ( 36 + 63 . 36 + ... + 657 . 36 ) ⋮ 43
Câu 3:
a: \(\Leftrightarrow n-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow4n+2+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow4n-5=13k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow n=\dfrac{13k+5}{4}\)
a)A=(2+22)+(23+24)+...(29+210)
A=2(2+1)+23(1+2)+....+29(2+1)
A=3(2+23+25+27+29)
Vay A chia het cho 3(khi chia 3 duoc 2+23+25+27+29du 0)
b)A=(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)
A=2(1+2+22+23+24)+26(1+2+22+23+24)
A=31(2+26) luon chia het cho 31 :))
a) Ta có: T= (2+22+23+24)+(25+26+27+28)+.....+(257+258+259+260)
= 30.1 + 25. (2+22+23+24) +.....+ 257. (2+22+23+24)
= 30.1 + 25 . 30 +......+ 257 . 30
=30 . ( 25+...+257)
Vì 30 chia hết cho 30
=> T chia hết cho 30
mà 30 chia hết cho 5
=> T chia hết cho 5
các bài còn lại câu a tương tự bạn tự làm nhé
Phương pháp: nhóm các số hạng để đc 1 số chia hết cho số đó
b) Ta có: S = 165+215
= 220 + 215
=215 . ( 25 + 1)
=215 . 33
Vì 33 chia hết cho 33
=> S chia hết cho 33
CHÚC BẠN HOK TỐT!!!!!!
cho A = 6+16+162+163+164+165+166+167+168+169. Chứng tỏ rằng A vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5
ví 6+16= 22 chia hết cho 2 nên tổng đó chia hết cho 2 (ghi lại tổng trên)
nên A chia hết cho 2
vì 6+ 16+162+163+164=69910 chia hết cho 5 nên tổng đó chia hết cho 5 ( ghi lại tổng : 6+16+...+169)
nên A chia hết cho 5
vậy A vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5
Vì 6+16= 22 chia hết cho 2 nên tổng đó chia hết cho 2 (ghi lại tổng trên)
Nên A chia hết cho 2
Vì 6+ 16+162+163+164=69910 chia hết cho 5 nên tổng đó chia hết cho 5 ( ghi lại tổng : 6+16+...+169)
Nên A chia hết cho 5
Vậy A vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5
Bài 1)
a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)
Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn
Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$
b)
Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1
Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2
Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1
Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5
Bài 2:
a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)\)
\(=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3\)
Ta có đpcm
b) \(P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)\)
\(=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31\)
Ta có dpcm.