Question

[Đặng Diệp Thuận]

Chứng tỏ rằng:

a) (12¹⁹⁸⁰ - 2¹⁶⁰⁰) chia hết cho 10

b) (19²⁰⁰⁵ - 11²⁰⁰⁶) chia hết cho 10

Answer 1

[vinh]

a,

ta có

\(12^{1980}-2^{1600}=\left( 12^4\right)^{495}-\left(2^4\right)^{400}=\left(...6\right)^{495}-\left(...6\right)^{400}=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)\)

có tận cùng bằng 0 nên \(\left(12^{1980}-2^{1600}\right)\)chia hết cho 10

Answer 2

[Me]

                                                    Bài giải

\(a,\text{ }12^{1980}-2^{1600}=\left(3\cdot2^2\right)^{1980}-\left(2^4\right)^{400}=3^{1980}\cdot2^{3960}-216^{400}\)

\(=\left(3^4\right)^{495}\cdot\left(2^4\right)^{990}-216^{40}=\overline{\left(...1\right)}^{495}\cdot\overline{\left(...6\right)}^{990}-\overline{\left(...6\right)}^{495}=\overline{\left(...1\right)}\cdot\overline{\left(...6\right)}-\overline{\left(...6\right)}\)

\(=\overline{\left(...6\right)}-\overline{\left(...6\right)}=\overline{\left(...0\right)}\text{ }\)

Vì số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 \(\Rightarrow\text{ }\left(12^{1980}-2^{1600}\right)\text{ }⋮\text{ }10\)