LH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
NN
24 tháng 10 2021
TL:
2018 A = 2018 - 2018^2 + 2018^3 +...- 2018^2018 + 2018^2019
=> A + 2018 A = 1 +2018^2019
=> 2019 A = 1 + 2018^2019
=> 2019 A - 1 = 2018^2019
=> 2019 A -1 là 1 lũy thừa của 2018
24 tháng 10 2016
a) tổng S bằng
(2014+4).671:2=677 039
b)n.(n+2013) để mọi số tự nhiên n mà tổng trên chia hét cho 2 thì n=2n
→2n.(n+2013)\(⋮̸\)2
C)M=2+22+23+...+220
=(2+22+23+24)+...+(217+218+219+220)
=(2+22+23+24)+...+(216.2+216.22+216+23+216.24)
=30.1+...+216.(2+22+23+24)
=30.1+...+216.30
=30(1+25+29+213+216)\(⋮\)5
23 tháng 10 2016
c, M= 2 + 22 + 23 +........220
Nhận xét: 2+ 22 + 23 + 24 = 30; 30 chia hết cho 5
Khi đó: M = ( 2+22 + 23 + 24 ) + (25 + 26 + 27 + 28)+.....+ (217+218+219+220)
= ( 2+22 + 23 + 24 ) + 24. ( 2+22 + 23 + 24 ) +...........+216 .( 2+22 + 23 + 24 )
= 30+24 .30 + 28. 30 +.........+ 216.30
= 30.(24 + 28 +.........+216) chia hết cho 5 và 30 chia hết cho 5
Vậy M chia hết cho 5
SK
1
15 tháng 12 2017
\(2^{2020}-2^{2017}\)
\(=2^{2017}.2^3-2^{2017}\)
\(=2^{2017}\left(2^3-1\right)\)
\(=2^{2017}.7⋮7\)
\(\Rightarrow2^{2020}-2^{2017}⋮7\)
Vậy \(2^{2020}-2^{2017}⋮7\)
AH
9 tháng 12 2018
Ta có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2020
= ( 2 + 2 2 ) + ( 2 3 + 2 4 ) + .... + ( 2 2019 + 2 2020 )
= 2 ( 1 + 2 ) + 2 3 . ( 1 + 2 ) + .... + 2 2019 . ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 2 3 . 3 + .... + 2 2019 . 3
= 3 . ( 2 + 2 3 + .... + 2 2019 ) chia hết cho 3 ( Vì 3 chia hết cho 3 )
Ta lại có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2020
= ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 ) + .... + ( 2 2017 + 2 2018 + 2 2019 + 2 2020 )
= ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 ) + .... + 2 2016 . ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 )
= 30 + .... + 2 2016 . 30
= 30 . ( 1 + .... + 2 2016 ) chia hết cho 30 ( Vì 30 chia hết cho 30 )
9 tháng 12 2018
( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ......+ (2^2019 + 2^2020)
2 . ( 1 + 2) + 2^3 .( 1+2) + .......+ 2^2019 . (1+2)
2 .3 + 2 ^3 . 3+ .. + 2^2019 . 3
3 . ( 2 + 2^ 3 + ... + 2^ 2019) chia hết cho 3
A chia hết cho 3
( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2^ 4) + .............+ ( 2 ^ 2017 + 2 ^ 2018 + 2 ^ 2019 + 2 ^ 2020 )
30 + ......+ 2^ 2016 . ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^ 4)
30 + ..... + 2^2016 . 30
30 . ( 1 + ....... + 2 ^ 2016 ) chia hết cho 30
A chia hết cho 30
18 tháng 10 2017
a 2001^2017 -1 chia hết cho 10
ta có 2001^ 2017 -1^2017 chia hết cho 10
ta thấy 2 số này có chung số mũ , ta lại có
2001-1=2000 ( 2000 chia hết cho 10)
ta chứng minh được 2001^2017 -1 chia hết cho 10
còn những câu khác bạn tự làm nha
LM
18 tháng 10 2017
34n sẽ có tận cùng bằng 1
(......1) - (.....6) = (......5) chia hết cho 5 (đpcm)
\(=2^{2017}\left(2^3-1\right)=2^{2017}\times7⋮7\)
Ta có :
\(2^{2020}-2^{2017}=2^{2017}\cdot\left(2^3-1\right)=2^{2017}\cdot7\)
Vậy \(2^{2020}-2^{2017}\) chia hết cho 7