NN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
AK
12 tháng 3 2018
Ta có :
1/6 < 1/5 , 1/7 < 1/5 , ... 1/19 < 1/5
=> 1/6 + 1/7 + ...+ 1/19 < 1/5 + 1/5 + ...+ 1/5
=> 1/6 + 1/7 + ...+ 1/19 < 1/5 . 14
=> 1/6 + 1/7 + ...+ 1/19 < 14/5 = 2 , 8
DG
0
26 tháng 4 2016
Ta có:
1/2^2 < 1/1.2
1/3^2 < 1/2.3
1/4^2< 1/3.4
........................
1/8^2<1/7.8
Vậy B < 1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/7.8
B< 1-1/8
B<7.8<1
=> B<1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 5 2021
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{10-9}{9.10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}< 1\)
HN
21 tháng 5 2021
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\\ A< \frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{9\times10}\\ A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}\\ A< \frac{9}{10}< 1\Rightarrow A< 1\)
HB
2
28 tháng 4 2017
Giải:
Dễ thấy:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(.................\)
\(\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{1}{8.8}< \dfrac{1}{7.8}\)
Cộng vế theo vế ta được:
\(B< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{7.8}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)
\(=1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}< 1\)
Vậy \(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{8^2}< 1\) (Đpcm)
LT
3
S
23 tháng 6 2020
\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}=\frac{2-1}{1.2}+......+\frac{8-7}{7.8}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....-\frac{1}{8}=1-\frac{1}{8}< 1\)
ta có điều phải chứng minh
16 tháng 5 2017
A=\(\frac{10^8+2}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)
\(B=\frac{10^8}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)
Vì\(10^8-1>10^8-3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{10^8-1}< \frac{3}{10^8-3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{10^8-1}< 1+\frac{3}{10^8-3}\)
Vậy \(A< B\)
NY
1
Có: 1/5 =1/5
1/6<1/5
1/7<1/5
1/8<1/5
1/9<1/5
=> 1/5+1/6+1/7+1/8+1/9<1/5+1/5+1/5+1/5+1/5=1.
Vậy 1/5+1/6+1/7+1/8+1/9<1(đpcm).
(1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9)<(1/5 x 5)
(Vì 5 số hạng biểu thức đề cho có 4 số hạng nhỏ hơn 1/5 và chỉ có 1/5 = 1/5)
⇒ (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9) < 1
Vậy...