K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1 tháng 7 2021
Có \(P=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\times...\times\frac{399}{400}< \frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times...\times\frac{400}{401}\)
=> \(P^2< \frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times...\times\frac{400}{401}=\frac{1}{401}< \frac{1}{400}=\frac{1}{20}\)
=> \(P< \frac{1}{20}\)(đpcm).
24 tháng 6 2021
a)121212/424242=2/7
1999999999/9999999995=1/5
Sorry bạn mik chỉ bt làm câu a thôi!
HT~
24 tháng 6 2021
Câu b:
\(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}=\frac{6}{5}\Leftrightarrow5ad=6bc\)
\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}=\frac{1}{15}\Leftrightarrow5\left(ad-bc\right)=\frac{bd}{3}\)
\(\Rightarrow5ad-5bc=\frac{bd}{3}\)
Thay vào ta có:
\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a}{b}-\frac{1}{3}=\frac{1}{15}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=-\frac{4}{15}\)
5 tháng 8 2021
A=3/2-5/6+/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72+19/90
A=11/10
hok tốt nha
2 tháng 8 2021
A= 1/1x3+1/3x5+1/5×7+...+1/2019×2021
A=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2019-1/2021
A=1-1/2021
A=2020/2021
Học tốt
27 tháng 6 2021
Câu 1:
Ta có: \(A=\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{\left(12n+18\right)-17}{2n+3}=6-\frac{17}{2n+3}\)
Để A là một số nguyên thì \(2n+3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-20;-4;-2;14\right\}\Rightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)
Để A là một phân số thì \(n\notin\left\{-10;-2;-1;7;-\frac{3}{2}\right\}\)
Vậy ...
E
4
6 tháng 6 2021
\(25\%-1\frac{1}{2}+0,5\cdot\frac{12}{5}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{12}{5}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+\frac{6}{5}\)
\(=\frac{5}{20}-\frac{30}{20}+\frac{24}{20}\)
\(=\frac{-1}{20}\)
21 tháng 7 2021
\(\frac{3}{-8}=\frac{-3}{8}=\frac{-9}{24}\)
\(\frac{-7}{12}=\frac{-14}{24}\)
\(\frac{2}{3}=\frac{16}{24}\)
\(\frac{5}{6}=\frac{20}{24}\)
Các phân số theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{-7}{12};\frac{3}{-8};\frac{2}{3};\frac{5}{6}\)
Ta thấy rằng:
\(\dfrac{1}{2}< \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}< \dfrac{4}{5}\)
...........
\(\dfrac{399}{400}< \dfrac{400}{401}\)
=> \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{3}{4}\times....\times\dfrac{399}{400}< \dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}\times....\times\dfrac{400}{401}\) hay \(P< \dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}\times....\times\dfrac{400}{401}\)
Ta đặt: \(B=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}\times....\times\dfrac{400}{401}\)
Ta có:
\(P\times P< Q\times P\)
=> \(P^2< \dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\times...\times\dfrac{399}{400}\times\dfrac{400}{401}\)
=> \(P^2< \dfrac{1}{401}\) mà \(\dfrac{1}{401}< \dfrac{1}{400}\)
=> \(P^2< \dfrac{1}{400}=\left(\dfrac{1}{20}\right)^2\)
=> \(P< \dfrac{1}{20}\) (đpcm)