PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 5 2015
a) A(x)+B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)+(-2x^3+3x^2+4x+1)
=x^3+3x^2-4x-12-2x^3+3x^2+4x+1
=(x^3-2x^3)+(3x^2+3x^2)-(4x-4x)-(12-1)
=-x^3+6x^2-11
b) A(x)-B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)-(-2x^3+3x^2+4x+1)
=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1
=(x^3+2x^3)+(3x^2-3x^2)-(4x+4x)-(12+1)
=3x^3-8x-13
c) Thay x=2 vào 2 đa thức A(x) và B(x) ta có
A(2)=2^3+3*2^2-4*2-12
=8+12-8-12
=0
B(2)=-2*2^3+3*2^2+4*2-1
=-16+(-4)+8-1
=-13
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) và không là nghiệm của đa thức B(x)
VC
30 tháng 6 2020
a) \(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
\(P\left(x\right)=\left(2x^4-x^4\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(3x^2-x^2\right)+1\)\
\(P\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
b) \(P\left(1\right)=1^4+2.1^2+1=1+2+1=4\)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^4+2\left(-2\right)^2+1=16+8+1=25\)
c) Đặt \(P\left(x\right)=x^4+2x^2+1=0\Rightarrow x^4+2x^2=-1\)
Mà \(x^4;2x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^4+2x^2\ge0\Rightarrow x^4+2x^2\ne-1\)
Suy ra P(x) vô nghiệm
20 tháng 5 2021
a) Cho x2-1=0
x2=1
x= 1 hoặc -1
b)Cho P(x)=0
-x2 + 4x - 5 = 0
-x2 + 4x = 5
-x . x + 4x = 5
x(-x+4) = 5
TH1: x= 5
TH2: -x+4 = 5
-x= 1
x=-1
xong bạn thay số rồi kết luận nhá
NC
20 tháng 5 2021
a,\(x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)
KL:...
b,\(P\left(x\right)=-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le1\forall x\)
\(\Rightarrow VN\)
LT
4
22 tháng 5 2016
TA có;
x^2 >= 0 với mọi x
=> 2x^2 >= 0 với mọi x
=> x^2 + 2x^2 >= 0
=> 2 + x^2 + 2x^2 >= 2 > 0
=> Đa thức không có nghiệm
22 tháng 5 2016
\(2+2x^2+x^2=3x^2+2>0\)
=> Đa thức không có nghiệm vì dấu đẳng thức không xảy ra
:))
TL
4
20 tháng 4 2017
\(x^2+4x+5\)
\(=x^2+2x+2x+4+1\)
\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4x+5\) vô nghiệm (đpcm)
20 tháng 4 2017
Mình làm vầy
x^2+4x+5
x^2 > 0 với mọi x
4X > 0 với mọi x
5> 0
Suy ra x^2+4x+5 ko có nghiệm
nhớ k nha
LL
3
17 tháng 4 2017
\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) vô nghiệm
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm
7 tháng 5 2017
f(x)=x2 - x - x + 2=x2 - x - x + 1 + 1
=x(x-1)-(x-1)+1=(x-1)(x-1)+1
=(x-1)2+1.
Do (x-1)2\(\ge\)0 (\(\forall\)x)
\(\Rightarrow\)(x-1)2+1\(\ge\) 1 >0 (\(\forall\)x)
Vậy f(x) vô nghiệm
TH
7 tháng 5 2017
f(x) = x^2 - x-x+2= x^2 - 1/2x- 1/2x + 1/4 + 7/4
= x(x- 1/2) - 1/2(x + 1/2) + 7/4
= x ( x+1/2) + 1/2(x + 1/2) + 7/4
= (x+ 1/2) ( x+1/2) + 7/4= (x+ 1/2)^2 + 7/4
Ta có: (x+1/2)^2 > hoặc = 0 với mọi x
Suy ra:( x + 1/2)^2 + 7/4 > 0
Vậy: f(x)= x^2 -x-x+2 không có nghiệm
PT
2
BT
24 tháng 4 2018
A(x)=x4+2x2+1 = x4+x2+x2+1 = x2(x2+1)+(x2+1) = (x2+1)(x2+1)=(x2+1)2
Nhận thấy: (x2+1)\(\ge1\)với mọi x
=> A(x)=(x2+1)2 \(\ge1\)Với mọi x
=> A(x) =0 vô nghiệm
Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0, nên nếu ta chứng minh được giá trị của đa thức luôn > 0 hoặc luôn < 0 (không có = 0) với mọi giá trị của biến thì đa thức đó vô nghiệm.
Ta có x² + x + 1
= x² + x + 4/4
= x² + x + 1/4 + 3/4
= (x² + x + 1/4) + 3/4
= (x² + 2.x.(1/2) + (1/2)² ) + 3/4
= (x + 1/2)² + 3/4
Do (x + 1/2) ≥ 0 ∀ x ∈ R
=> (x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4 > 0 ∀ x ∈ R
=> x² + x + 1 > 0 ∀ x ∈ R
=> đpcm