Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2
Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2
Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2
Bài 4 bạn ghi thiếu đề
1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?
3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?
4: Gọi A = n2 + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
17n^2+1 chia hết cho 6 hay 17n^2+1 chẵn => 17n^2 lẻ => n^2 lẻ => n lẻ => n ko chia hết cho 2
Mà 2 nguyên tố => (n,2) = 1
17n^2+1 chia hết cho 6 => 17n^2+1 chia hết cho 3 => 17n^2 ko chia hết cho 3 => n^2 ko chia hết cho 3 ( vì 17 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau) => n ko chia hết cho 3
Mà 3 nguyên tố => (n,3) = 1
=> ĐPCM
k mk nha
1/abcd chia hết cho 101 thì cd = ab, abcd = abab
Mà:
ab - ab = ab - cd = 0 (chia hết cho 101)
Ngược lại, ab - ab = cd - ab = 0 (chia hết cho 101)
2/n . (n+2) . (n+8)
n có 3 trường hợp:
TH1: n chia hết cho 3
Gọi tích đó là A.
A = n.(n+2).(n+8)
A = 3k.(3k+2).(3k+8)
=> A chia hết cho 3
TH2: n chia 3 dư 1
B = (3k+1).(3k+1+2).(3k+1+8)
B = (3k+1).(3k+3).(3k+9)
Vì 3k chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên 3k+3 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
TH3: n chia 3 dư 2
TH này ko hợp lý, bạn nên xem lại đề
n . (n+4) . (2n+1)
bạn giải tương tự nhé
nếu n là số chẵn thì n+4 là số chẵn suy ra tích (n+4)x(n+5) là số chẵn thì tích đó chia hết cho 2
nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn nên tích ( n+4)x(n+5) là số chẵn nên tích đó cũng chia hết cho 2
( 2n + 2 ).( 2n + 4 ) chia hết cho 8
Chứng tỏ rằng vì :
Ta thấy n phải là số chẵn mà 2n + 2 đã là số chẵn
2n + 4 đã là số chẵn vì \(⋮\) cho 2
Nên chứng tỏ:
\(n+\left(2.4\right)⋮8\)
=> n + 8 chia hết cho 8
=> ( 2n + 2 ).( 2n + 4 ) chia hết cho 8
Với n thuộc N thì n chia cho 3 có ba dạng là: 3k + 1, 3k + 2 và 3k (k thuộc N)
+) Với n = 3k thì n ⋮ 3 => n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 (1)
+) Với n = 3k + 1 thì n + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 ⋮ 3
=> n + 8 ⋮ 3
=> n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 (2)
+) Với n = 3k + 2 thì n + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 ⋮ 3
=> n + 4 ⋮ 3
=> n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 (3)
Từ (1)(2)(3) => n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 với mọi n thuộc N
Giả sử
- Nếu n=3k ( k\(\in\)N) thì n \(⋮\)3 => n(n+4)(n+8) \(⋮\)3
- Nếu n= 3k + 1 (k\(\in\)N) thì n+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) \(⋮\)3
- Nếu n=3k+2 (k\(\in\)N) thì n+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) \(⋮\)3
=>Với n \(\in\)N thì n(n+4)(n+8) \(⋮\)3