Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

H

hhhhhhhhhh

25 tháng 9 2015 - olm

a) chứng tỏ rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4

b) chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

LH

Lê Hùng Cường

25 tháng 9 2015

a) Gọi X là 1 số bất kỳ. Ta có
=> X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)
=> 4X+1+2+3+4
=> 4X+10
Theo đề bài : 4X+10 chia hết cho 4
=> 4X chia hết cho 4 và 10 chia hết cho 4 ( vô lí )
=>........

b) tương tự
=>5X+15 chia hết cho 5
=> 5X chia hết cho 5 và 15 chia hết cho 5 ( hợp lí )
=>........

Đúng(0)

TT

Trần Thị Khánh Linh

14 tháng 10 2019 - olm

1. Chứng tỏ rằng: ab + ba chia hết cho 11

Chứng tỏ rằng: ab - ba chia hết cho 9

2. Chứng tỏ rằng: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

3. Chứng tỏ rằng: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

5

NT

Nguyễn Thị Ngọc Ánh

14 tháng 10 2019

1. Chứng tỏ rằng: ab + ba chia hết cho 11:

Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

Vì \(11\left(a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow ab+ba⋮11\)

Chứng tỏ rằng: ab - ba chia hết cho 9

Ta có: ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)

vì \(9\left(a-b\right)⋮9\)

\(\Rightarrow ab-ba⋮9\)

Đúng(0)

XO

Xyz OLM

14 tháng 10 2019

1. a) Ta có : ab + ba = (a0 + b) + (b0 + a)

= (10a + b) + (10b + a)

= 10a + b + 10b + a

= (10a + a) + (b + 10b)

= 11a + 11b

= 11(a + b) \(⋮\)11

=> ab + ba \(⋮\)11 (ĐPCM)

b) Ta có : ab - ba = (a0 + b) - (b0 + a)

= (10a + b) - (10b + a)

= 10a + b - 10b - a

= (10a - a) - (10b - b)

= 9a - 9b

= 9(a - b) \(⋮\)9

=> ab + ba \(⋮\)9 (ĐPCM)

2) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2

Khi đó a + a + 1 + a + 2

= 3a + 3

= 3(a + 1) \(⋮\)3 (ĐPCM)

3)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2

Khi đó a + a + 1 + a + 2

= 3a + 3

= 3(a + 1)

=> Tổng của 3 số liên không chia hết cho 4 (ĐPCM)

Đúng(0)

MT

Minh tú Trần

14 tháng 10 2018 - olm

a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3?

b) chứng tỏ rằng tích của hai số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 2

c) Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có ba chữ số giống nhau đều là bội của 37.

d) chứng tỏ rằng tổng ab + ba chia hết cho 11

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

4

NP

Nguyễn Phương Uyên

14 tháng 10 2018

a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : a; a + 1; a + 2

tổng của chúng là :

a + a + 1 + a + 2

= (a + a + a) + (1 + 2)

= 3a + 3

= 3(a + 1) ⋮ 3 (đpcm)

b, trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2

=> tích của chúng chia hết chô 2 (đpcm)

c, gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là : aaa (a là chữ số)

aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37 (đpcm)

d, ab + ba

= 10a + b + 10b + a

= (10a + a) + (10b + b)

= 11a + 11b

= 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)

Đúng(0)

NV

๛Ňɠũ Vị Čáէツ

14 tháng 10 2018

d, ab + ba

= 10a + b + 10b + a

= a ( 10 + 1) + b(10+1)

= a.11 + b.11

= ( a + b ).11 \(⋮\)11

Vậy ab + ba \(⋮\)11

Hok tốt

Đúng(0)

PH

Phương Hoài

16 tháng 7 2015 - olm

Chứng tỏ rằng

a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

b) Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 5

c) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4

d) Tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

OK

OoO Kún Chảnh OoO

16 tháng 7 2015

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )

câu b); d) lam tuong tu cau c)

Đúng(0)

DT

Đinh Tuấn Việt

16 tháng 7 2015

Mấy bài này có nhiều người hỏi rồi !

Đúng(0)

HL

Hồ Lê Phú Lộc

17 tháng 7 2015 - olm

Chứng tỏ rằng:

a,Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

b,Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

c, Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

d, Tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6

a,b,c,d đều viết dưới dạng tổng quát

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

6

LS

Lê Song Thanh Nhã

17 tháng 7 2015

a. Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2

Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

Tương tự câu b, c, d nha

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần Anh Thơ

17 tháng 7 2015

a) Xét 3 số tự nhiên liên tiếp a; a+1 ; a +2

Nếu a chia hết cho 3 thì a=3k (k thuộc N) khi đó a+1= 3k+1, còn a+2=3k+2 là những số không chia hết cho 3

Nếu a=3k+1 thì a+1=3k+2 không chia hết cho 3 còn a+2=3k+3 chia hết cho 3

Nếu a=3k+2 thì a+2=3k+4 không chia hết cho 4, còn a+1=3k+3 chia hết cho 3

Đúng(0)

J

jerry

26 tháng 8 2015 - olm

chứng tỏ rằng tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 còn tổng 4 số tự nhiên liên tiếp thì ko chia hết cho 4.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

6

MH

Minh Hiền

26 tháng 8 2015

gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2. ta có:

a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

=> 3 stn liên tiếp chia hết cho 3

gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3. ta có:

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3=4a+6. 4a chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4

=> 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4

Đúng(0)

OK

OoO Kún Chảnh OoO

26 tháng 8 2015

Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8

Tổng 5 số đó là:

a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)

=a+a+2+a+4+a+6+a+8

=5a+(2+4+6+8)

=5a+20

Ta có:

a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10

Mà 20 chia hết cho 10

=> 5a+20 chia hết cho 10

=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10

Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8

Tổng 5 số đó là:

b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)

=b+b+2+b+4+b+6+b+8

=5b+(2+4+6+8)

=5b+20

b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10

20 chia hết cho 10

=>5b+20 không chia hết cho 10

=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10

Đúng(0)

QT

Quachs thanh thuy

27 tháng 10 2017 - olm

1. chứng tỏ rằng a, trong 2 số tự nhiên liên tiêp có một chữ số chia hết cho 2.b, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có một chữ số chia hết cho3c, trong 4 số tự nhiên liên tiếp có một chữ số chia hết cho 4từ đó rút ra tổng quát gì2. chứng tỏ rằng a, tổng của 2 số tự nhiên liên tiếp thì ko chia hết cho 2b, tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 33. chứng tỏ rằnga, số có dạng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

HD

hội đồng bảo an liên hợp quốc

27 tháng 10 2017

a,vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2

mk chỉ biết vậy thôi

Đúng(0)

DT

Đẹp Trai Nhất Việt Nam

4 tháng 10 2016 - olm

a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

5

NT

Nguyễn Thái Sơn

5 tháng 1 2017

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hoàng Ánh

8 tháng 10 2017

xl mk thấy tên bn ghê wa

Đúng(0)

DN

dang nguyen thao nhi

15 tháng 12 2015 - olm

chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

PH

pham ha trang

15 tháng 12 2015

goi 5 số tu nhien lien tiep do la a;a+1;a+2;a+3;a+4

tong cua 5so tu nhien lien tiep do la:a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10=5(a+2):5

vay tong cua 5 so tu nhien lien tiep luon chia het cho 5

Đúng(0)

PC

Phan Chí Toàn

22 tháng 10 2016 - olm

Chứng tỏ rằng: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

TN

Trung Nguyen

22 tháng 10 2016

ta có 5 số tn liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3;n+4 nếu n chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
học giỏi nhé

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP