\(\frac{12...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2021
Gọi d là UCLN (12n+1;12n+3), d thuộc N sao -->12n+1 = 5(12n+1) = 60n+5chia hết cho d 30n+2=2(30n+2)=60n+4 chia hết cho d ->(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d <=> 1 chia hết cho d => d=1=> ps 12n+1/30n+2 tối giản
23 tháng 4 2020

B1. Ta có: A= \(\frac{4n-1}{2n+3}+\frac{n}{2n+3}=\frac{4n-1+n}{2n+3}=\frac{5n-1}{2n+3}\)

=> 2A = \(\frac{10n-2}{2n+3}=\frac{5\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=5-\frac{17}{2n+3}\)

Để A là số nguyên <=> 2A là số nguyên <=> \(\frac{17}{2n+3}\in Z\)

<=> 17 \(⋮\)2n + 3 <=> 2n + 3 \(\in\)Ư(17) = {1; -1; 17; -17}

Lập bảng:

 2n + 3 1 -1 17 -17
  n -1 -2 7 -10

Vậy ....

23 tháng 4 2020

Bài 2:

Gọi d là ƯCLN (7n-1; 6n-1) (d thuộc N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n-1⋮d\\6n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(7n-1\right)⋮d\\7\left(6n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n-6⋮d\\42n-7⋮d\end{cases}}}\)

=> 42n-7-42n+6 chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d

mà d thuộc N* => d=1

=> ƯCLN (7n-1; 6n-1)=1

=> đpcm

thì nó đã là 1 phân số tối giản rồi thì chứng minh làm gì nữa

tick vào chữ đúng là được

21 tháng 4 2020

1, để B nguyên

=> n + 7 ⋮ 3n - 1

=> 3n + 21 ⋮ 3n - 1

=> 3n - 1 + 22 ⋮ 3n - 1

=> 22 ⋮ 3n - 1

2, tương tự thôi bạn

29 tháng 4 2020

CẢM ƠN , HIC

10 tháng 2 2016

Gọi d là ƯCLN ( 12n + 1; 30n + 2 )

=> 12n + 1 ⋮ d => 5.( 12n + 1 ) ⋮ d => 60n + 5 ⋮ d ( 1 )

=> 20n + 2 ⋮ d => 2.( 30n + 3 ) ⋮ d => 60n + 6 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 60n + 6 ) - ( 60n + 5 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN ( 12n + 1; 30n + 2 ) = 1 nên 12n + 1 và 30n + 2 là nguyên tố cùng nhau

=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

10 tháng 2 2016

Gọi d là ƯCLN ( 12n + 1; 30n + 2 )

=> 12n + 1 ⋮ d => 5.( 12n + 1 ) ⋮ d => 60n + 5 ⋮ d ( 1 )

=> 20n + 2 ⋮ d => 2.( 30n + 3 ) ⋮ d => 60n + 6 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 60n + 6 ) - ( 60n + 5 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN ( 12n + 1; 30n + 2 ) = 1 nên 12n + 1 và 30n + 2 là nguyên tố cùng nhau

3 tháng 4 2020

a) \(\frac{33}{55}=\frac{33\div11}{55\div11}=\frac{3}{5}\)

b) \(\frac{-56}{72}=\frac{-56\div8}{72\div8}=\frac{-7}{9}\)

c) \(\frac{15}{-105}=\frac{15\div15}{-105\div15}=\frac{1}{-7}\)

d)\(\frac{3.14}{7.9}=\frac{3.2.7}{7.3.3}=\frac{2}{3}\)

 Học tốt !

3 tháng 4 2020

Bài 1. d) \(\frac{9.5-9.3}{18}=\frac{9\left(5-3\right)}{18}=\frac{18}{18}=1\)

Bài 2. Một ngày có 24 giờ. An ngủ 9 giờ mỗi ngày \(\Rightarrow\)An ngủ \(\frac{9}{24}\)ngày hay \(\frac{3}{8}\)ngày 

                           \(\Rightarrow\)thời gian An thức chiếm : 8-3=5 ( phần / ngày)

8 tháng 4 2018

gọi d là UCLN(12N+1;30N+2) d thuộc N*

ta có 12n+1 chia hết cho d ; 30n+2 chia hết cho d

=> 60n+5 chia hết cho d / 60n+4 chia hết cho d

=> ( 60n+5) - (60n+4) chia hết cho d

=> 60n +5 - 60n -4 chia hết cho d

=> (60n-60n) + (5-4) chia hết cho d

 => 1chia hết cho d   =>    d=1

=> UCLN(12n+1;30n+2) = 1

Chứng tỏ phân số 12n+1 / 30n+2 là phân số tối giản

Vậy....(đpcm)

22 tháng 2 2020

thì nó là tối giản rồi còn gì

22 tháng 2 2020

nè mình

18 tháng 3 2021

a) Vì n\(\inℕ\)nên n + 1 \(\inℕ\)và 2n + 3\(\inℕ\).

Gọi d \(\in\)ƯCLN ( n + 1 , 2n + 3 )

\(\Rightarrow n+1⋮d\)và \(2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản .

                           Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản \(\forall n\inℕ\).

18 tháng 3 2021

b) TƯƠNG TỰ CÂU (a)