ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 11 2023
Gọi d=ƯCLN(8n+3;6n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(24n+9-24n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>\(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 11 2023
A = \(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) (n \(\in\) N)
Gọi ước chung lớn nhất của 8n + 3 và 6n + 2 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(8n+3\right)⋮d\\4.\left(6n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 24n + 9 - (24n + 8) ⋮ d
⇒ 24n + 9 - 24n - 8 ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vậy A = \(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)
31 tháng 3 2017
n+10 chia hết cho n+6
mà n+6 chia hết n+6
=> (n+10)-(n+6) chia hết cho n+6
=> n+10-n-6 chia hết cho n+6 } bài dưới cũng làm như vậy
=> 4 chia hết cho n+6
=> n+6 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n = {-5;-7;-4;-8;-2;-10}
(* loại n khi n kết hợp với 1 số nào đó làm mẫu =0)
Chắc bạn chép nhầm rồi chứ làm gì phải là CM p/s trên tối giản vì trên đã tìm giá trị nguyên của p/s đó rồi nên 2 p/s đó ko tối giản
-Chắc đề là tìm n để p/s trên tối giản đấy!
31 tháng 3 2017
Bạn Phùng Quang Thịnh ơi đó là đề bài đúng. Cô giáo mình cho về nhà làm đấy. ☺
AJ
3
10 tháng 5 2016
Gọi d là UCLN(8n+5;6n+4)
=>*8n+5 chia hết cho d =>3.(8n+5) = 24n+15 chia hết cho d
*6n+4 chia hết cho d => 4.(6n+4)=24n+16 chia hết cho d
Suy ra: (24n+16)-(24n+15) chia hết cho d
=>24n+16-24b-15 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d chỉ có thể là 1
=>điều phải chứng minh
HP
10 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN(8n+5;6n+4)
ta có: 8n+5 chia hết cho d => 3.(8n+5) chia hết cho d => 24n+15 chia hết cho d(1)
6n+4 chia hết cho d => 4.(6n+4) chia hết cho d => 24n+16 chia hết cho d(2)
lấy (2)-(1)=>24n+16-(24n+15) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy ƯCLN(8n+5;6n+4) là 1 hay 8n+5/6n+4 là p/s tối giản
XO
19 tháng 4 2020
a)Gọi ƯCLN(n + 1 ; 2n + 3) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
=> n + 1 ; 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(8n + 5 ; 6n + 4) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(8n+5\right)⋮d\\4\left(6n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}24n+15⋮d\\24n+16⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
=> 8n + 5 ; 6n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{8n+5}{6n+4}\)là phân số tối giản
Gọi d=ƯCLN(8n+3;6n+2)
=>\(\begin{cases}8n+3\vdots d\\ 6n+2\vdots d\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}24n+9\vdots d\\ 24n+8\vdots d\end{cases}\)
=>24n+9-24n-8⋮d
=>1⋮d
=>d=1
=>ƯCLN(8n+3;6n+2)=1
=>\(\frac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản