Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)\(x^3+3x-14=0\left(1\right)\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x^2-4x+7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)=0\)
Do \(x^2+2x+7=x^2+2x+1+6=\left(x+1\right)^2+6>0\forall x\)nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x là nghiệm của phương trình (1) \(\Leftrightarrow x=2\)
x02 = 8 - ( \(2\sqrt{2+\sqrt{3}}\)+ \(2\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)) (1)
Ta có ( \(2\sqrt{2+\sqrt{3}}\)+ \(2\sqrt{6-3\sqrt{3}}\))2 = 32
Do đó x02 = 8 - \(\sqrt{32}\)(2)
PT <=> (x2 - 8)2 - 32 = 0 (3)
Thế (2) vào (3) thì đúng
Vậy x0 là nghiệm của PT
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2-16t+32=0\)
\(\Delta=\left(-16\right)^2-4.32=256-128=128>0\)
\(t_1=\frac{16-\sqrt{128}}{2}=8-4\sqrt{2};t_2=\frac{16+\sqrt{128}}{2}=8+4\sqrt{2}\)
Theo bài ra ta có :
\(x_0=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{3\left(2-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}\)
tịt lun, cái pt căn này chill quá
๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉ Mơn Bạn nha .
P/s : làm nháp thử mn sửa giúp nha ( thực ra em cũng chả hiểu cái gì cả T_T )
Ta có :
\(\left(x_0\right)^2=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{8-\left(x_0\right)^2}{2}\right)^2=2+\sqrt{3}+3\left(2-\sqrt{3}\right)+2\sqrt{3\left(4-3\right)}=8\)
\(\Rightarrow64-16\left(x_0\right)^2+\left(x_0\right)^4=32\)
\(\Rightarrow\left(x_0\right)^4-16\left(x_0\right)^2+32=0\left(đpcm\right)\)
Ta có : \(x^3=\left(9+4\sqrt{5}\right)+\left(9-4\sqrt{5}\right)+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\)
\(\left(\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3=18+30\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x-18x=0\)