Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu gia thiet co dc ab+bc+ca=0.Dat ab=x,bc=y,ca=z. Can chung minh x^3+y^3+z^3=3xyz
Cho hai đường thẳng :
(d): y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
Thế thì:
(d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’
(d) // (d’) ⇔ a = a’, b ≠ b’
(d) trùng (d’) ⇔ a = a’, b = b’
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)
d cắt d' ⇔ a ≠ a'
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)
d cắt d' ⇔ a ≠ a'
Giải:
a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác cả AOP và BOP
Mà AOP kể bù BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.
Vậy ∆MON vuông tại O.
Lại có ∆APB vuông vì có góc vuông (góc nội tiếp chắn nửa cung tròn)
Tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn vì có +
= 2v. Nên
=
(cùng chắn cung OP).
Vậy hai tam giác vuông MON à APB đồng dạng vị có cắp góc nhọn bằng nhau.
b)
Tam giác AM = MP, BN = NP (1) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tam giác vuông MON có OP là đường cao nên:
MN.PN = OP2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra AM.BN = OP2 = R2
c) Từ tam giác MON đồng dạng với tam giác APB ta có :
Khi AM = thi do AM.BN = R2 suy ra BN = 2R
Do đó MN = MP + PN = AM + BN = + 2R =
Suy ra MN2 =
Vậy =
d) Nửa hình tròn APB quay quanh bán kính AB = 2R sinh ra một hình cầu có bán kính R.
Vậy V = πR3
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ac}\)
Theo đề bài \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)=0\Rightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=0\)
\(\Rightarrow\frac{c+a+b}{abc}=0\) mà \(a;b;c\ne0\Rightarrow abc\ne0\Rightarrow a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Rightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=-\left(a^3+b^3+c^3\right)\)
Mà \(3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\) chia hết cho 3 nên \(-\left(a^3+b^3+c^3\right)\) chia hết cho 3
Nên \(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 3