Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{2019^{2020}+1}{2019^{2021}+1}\)và \(B=\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)
Xét \(A=\frac{2019^{2020}+1}{2019^{2021}+1}\Rightarrow2019A=\frac{2019^{2021}+2019}{2019^{2021}+1}=1+\frac{2019}{2019^{2021}+1}\)
Xét \(B=\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\Rightarrow2019B=\frac{2019^{2019}+2019}{2019^{2019}+1}=1+\frac{2018}{2019^{2019}+1}\)
Vì \(1+\frac{2018}{2019^{2021}+1}< 1+\frac{2018}{2019^{2019}+1}\Rightarrow\frac{2019^{2020}+1}{2019^{2021}+1}< \frac{2018^{2019}+1}{2019^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Ta có:
\(A=\frac{2019^{2020}+1}{2019^{2021}+1}\)
\(\Rightarrow2019A=\frac{2019^{2021}+2019}{2019^{2021}+1}\)
\(\Rightarrow2019A=1+\frac{2019}{2019^{2021}+1}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{2019}{2019^{2021}+1}:2019\)
Ta lại có:
\(B=\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow2019B=\frac{2019^{2019}+2019}{2019^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow2019B=1+\frac{2019}{2019^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow B=1+\frac{2019}{2019^{2019}+1}:2019\)
Do \(2019^{2021}+1>2019^{2019}+1\)
\(\Rightarrow\frac{2019}{2019^{2021}+1}< \frac{2019}{2019^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{2019}{2019^{2021}+1}:2019< 1+\frac{2019}{2019^{2019}+1}:2019\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B.\)
\(2^{3x+5}+5.2^{x+1}.2^{2x+3}+2^{3x}=904\)
\(\Leftrightarrow2^{3x}.2^5+5.2^{3x}.2^4+2^{3x}=904\)
\(\Leftrightarrow2^{3x}\left(2^5+5.2^4+1\right)=904\)
\(\Leftrightarrow8^x\left(32+80+1\right)=904\)
\(\Leftrightarrow8^x.113=904\)
\(\Leftrightarrow8^x=8\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
V...
Ta có : \(\frac{10^{1995}+8}{9}=\left(1000...000+8\right)\div9=1000...0008\div9\)
có 1995 c/s 0 có 1994 c/s 0
Mà tổng các chữ số của \(1000...0008\)(có 1994 c/s 0) là 9 nên \(1000...008⋮9\)
Từ đó suy ra \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là một số tự nhiên (đpcm)
Tổng các chữ số của 101995 là:
1 + 0 . 1995 = 1.
=> Tổng các chữ số của 101995 + 8 là: 1 + 8 = 9 chia hết cho 9.
=> 101995 + 8 chia hết cho 9.
=> \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là 1 số tự nhiên.
Vậy ..........
bạn xem tại đây nhé: http://olm.vn/hoi-dap/question/94115.html
1.Để $$thì 101995+8 phải chia hết cho 9.Mà 101995=100...000(1995 chữ số 0) => tổng các chữ số là 1. Mà 8 có tổng các chữ số là 8=> 101995+8 chia hết cho 9
=>$$là số tự nhiên(đpcm)
Để \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là một số tự nhiên thì 101995+8 phải chia hết cho 9
Vì các số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9
mà 101995+8 có : 100.....0 +8(có 1995 chữ số 0);
101995+8 có tổng các chữ số là: 1+8=9 chia hết cho 9
nên \(10^{1995}+8\) chia hết cho 9
(đpcm)
10^1995=100...0(1995 chữ số 0)
=>10^1995+8=10..08(1994 chữ số 0)
10...08 có tổng các c/s là:1+0+...+8=9
do đó 100...08 chia hết cho 9=>10^1995+8 chia hết cho 9
Vậy 10^1995+8/9 là 1 số tự nhiên
a) ta có n+1/2n+3 gọi ƯCLN 2 số là d
n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=> 2n+3-2(n+1) chia hết cho d
vậy 1 chia hết cho d => a tối giản
b) gọi ƯCLN 2 số là d
2n+3 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=> 1/2(4n+8)- 2n-3 chia hết cho d
2n+4-2n-3 chia hết cho d => 1 chia hết cho d
vậy b tối giản
Ta co 10^2003+8/9 là số tự nhiên thì 10^2003+8 chia hết cho 9
suy ra 10^2003+8=100......0+8
=1+0+0+...+0+8
=1+0+8
=9 chia hết cho 9
suy ra 10^2003+8 chia hết cho 9
Vậy 10^2003+8/9 là số tự nhiên (đpcm)
10^2003 có tận cùng là 0 mà ta có 1000000.......00008 chia hết cho 9
suy ra 10^2003 +8/9 là số tự nhiên
ta có 102019 + 8 = 100...000+8
số trên có tổng các chữ số là 9
=> \(10^{2009}+8⋮9\)
=> \(\frac{10^{2009}+8}{9}\)là một số tự nhiên
# chúc bạn học tốt
Ta có: \(10^{2019}=1000000...000\)( \(2019\)chữ số \(0\) )
\(\Rightarrow10^{2019}+8=1000....000+8\)
Tổng chữ số của số trên là:
\(1+0+0+0+...+0+0+0+8=9⋮9\)
Hay: \(\frac{10^{2019}+8}{9}\)là 1 số tự nhiên