Câu hỏi của Lê Trà My

Question

Chứng tỏ rằng có một số mà bình phương của nó bắt đầu = 1983 chữ số 9

Anh Triêt · Accepted Answer

Một trong các số thỏa mãn bài ra là:

$N=999...995$ ( gồm 1983 chữ số 9 )

Thật vậy, ta có:

$N^2=\left(10^{1984}-5\right)^2=10^{2.1984}-10.10^{1984}+25$

$=99...9900...025$ ( gồm 1983 chữ số 9 và 1983 chữ số 0 )

Câu trả lời:

Một trong các số thỏa mãn bài ra là:

$N=999...995$ ( gồm 1983 chữ số 9 )

Thật vậy, ta có:

$N^2=\left(10^{1984}-5\right)^2=10^{2.1984}-10.10^{1984}+25$

$=99...9900...025$ ( gồm 1983 chữ số 9 và 1983 chữ số 0 )