Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A+B=a+b-5+(-b-c+1)=a+b-5-b-c+1=a-c-4 (1)
C-D=b-c-4-(b-a)=b-c-4-b+a=a-c-4 (2)
từ (1) và (2) suy ra A+B=C-D
\(A=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(c-d\right)\)
+Chứng minh chia hết cho 3
1 số bất kì khi chia cho 3 sẽ có 1 trong 3 số dư: 0; 1; 2
=> Trong 4 số a, b, c, d tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 (cùng dư 0, hoặc 1, hoặc 2)
=> Hiệu 2 số đó chia hết cho 3 (chẳng hạn a và b cùng dư 2 khi chia cho 3 => a - b chia hết cho 3)
=> Tích "dài dài" chia hết cho 3
+Chứng minh chia hết cho 4:
+TH1: 4 số đều chẵn
=> Tất cả các nhân tử đều chẵn (số chẵn trừ số chẵn = số chẵn)
=> A chia hết cho 2.2.2.2.2.2 = 64
=> A chia hết cho 4.
+TH2: 3 số chẵn và 1 số lẻ (giả sử a, b, c chẵn và d lẻ).
=> (a-b); (a-c); (b-c) đều chẵn.
=> A chia hết cho 2.2.2 = 8.
=> A chia hết cho 4.
+TH3: 2 số chẵn và 2 số lẻ (giả sử a và b chẵn; c và lẻ)
=> (a-b) và (c-d) đều chẵn (số lẻ trừ số lẻ = số chẵn)
=> A chia hết cho 2.2 = 4
TH4: 1 số chẵn và 3 số lẻ (giả sử a, b, c lẻ và d chẵn).
=> (a-b); (a-c); (b-c) đều chẵn. (lẻ trừ lẻ = chẵn)
=> A chia hết cho 2.2.2 = 8.
=> A chia hết cho 4.
+TH5: 4 số đều lẻ
=> Tất cả các nhân tử đều chẵn (lẻ trừ lẻ = chẵn)
=> A chia hết cho 2.2.2.2.2.2 = 64
=> A chia hết cho 4.
=> A luôn chia hết cho 4.
Vậy: A luôn chia hết cho cả 3 và 4.
1, a(b+c)-b(a-c)=(a+b)c
\(ab+ac-ba+bc=\left(a+b\right)c\)
\(a.\left(b-b\right)+\left(a+b\right).c=\left(a+b\right)c\)
\(a.0+\left(a+b\right)c=\left(a+b\right)c\)
\(\left(a+b\right)c=\left(a+b\right)c\)
\(\Rightarrowđpcm\)
2, a(b-c)-a(b+d)=-a(c+d)
\(ab-ac-ab-ad=a.\left(c+d\right)\)
\(a.\left(b-c-b-d\right)=a\left(-c-d\right)\)
\(a.\left(-c-d\right)=a.\left(-c-d\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
3, (a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)=(a-c)(d-b)
=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-dc
=ad-ab+bc-dc
=(ad-ab)+(bc-dc)
=a(d-b)+c(b-d)
=a(d-b)-c(d-b)
=(a-c)(d-b) =VP.
\(\Rightarrowđpcm\)
học tốt
1,a.(b+c)-b.(a-c)
=a.b+a.c-(b.a-b.c)
=a.b+a.c-b.a+b.c
=(a.b-b.a)+(a.c+b.c)
=0+c.(a+b)=c.(a+b)
2)a.(b-c)-a.(b+d)
=a.b-a.c-(a.b+a.d)
=a.b-a.c-a.b-a.d
=(a.b-a.b)-a.c-a.d
=0-a.c-a.d
=-a.c-a.d
=-a.c+(-a.d)
=-a.(c+d)
3)(a+b).(c+d)-(a+d).(b+c)
=a.c+a.d+a.c+a.d-(a.b+a.c+d.b+d.c)
=a.c+a.d+a.c+b.d-a.b-a.c-d.b-d.c
=(a.c-a.c)+(b.d-d.b)+a.d+a.c-a.b-d.c
=0+0+(a-c).(d-b)
=(a-c).(d-b)
Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Hai số đói nhau có tổng bằng 0
x+y=-a+b-c-d+c-b+d+a=0
Vậy x và y là 2 số đối nhau
Trả lời:
a, a ( b + c ) - b ( a + c )
= ab + ac - ab - bc
= ( ab - ab ) + ac - bc
= ac - bc
= c( a - b ) (đpcm)
b, d ( a + b - c ) + a ( b - c - d )
= ad + bd - cd + ab - ac - ad
= bd - cd + ab - ac
= ( bd - cd ) + ( ab - ac )
= d( b - c ) + a( b - c )
= ( d + a )( b - c ) (đpcm)
c, 2a ( a - b + c ) - ( b + c )
= 2a2 - 2ab + 2ac - b - c
= ( 2ac - c ) - ( 2ab + b ) + 2a2
= c( 2a - 1 ) - 2b( 2a - 1 ) + 2a2 (đpcm)
a) = a x b + a x c - b x a + b x c và c x a - c x b
= (a x b - b x a ) + a x c - b x c và c x a - c x b
= (a - b) x c và c x (a - b)
vạy hai biểu thức bặng nhau
b) = d x a + d x b - d x c + a x b -a x c - a x d và (d + a) x (b -c)
(d x a - a x d) + (b - c) x d + (b - c ) x a
=( b-c)x (a + d)
mk lười lắm để tối mk làm tiếp
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta có : \(\frac{ad}{bd}+\frac{bc}{bd}=\frac{ad+bc}{bd+bd}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(a,\)đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=k\Rightarrow a=b.k\)
\(\frac{c}{d}=k\Rightarrow c=d.k\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{b.k+d.k}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)
\(A=\left(c+a\right)-\left(b+d\right)\\ =c+a-b-d\\ =\left(c-d\right)+\left(a-b\right)=B\\ A=\left(d+a\right)-\left(b-c\right)\\ =d+a-b+c\\ =\left(a-b\right)+\left(c+d\right)=B\)