Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta có 74n-1 = (74)n-1 = 2401n - 1 = ...1-1=...0 \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041n có tận cùng bằng 1}
b) ta có 92n+1+1 = (92)n . 9 + 1 = 81n .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0 \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81n có tận cùng bằng 1}
cho mik mik giải nốt bài 2 cho
Ta có :
\(2^{2020}-2^{2017}=2^{2017}\cdot\left(2^3-1\right)=2^{2017}\cdot7\)
Vậy \(2^{2020}-2^{2017}\) chia hết cho 7
lg
a)C=3+3^2+3^3+...+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99+3^100)
=(3.1+3.3+3.3^2+3.3^3)+...+(3^96.1+3^96.3+3^96.3^2+3^96.3^3)
=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^96.(1+3+3^2+3^3)
=3.40+...+3^96.40
=40.(3+...+3^96) chia hết cho 40
=>C chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
phần b làm tương tự
a, sai đề
b,Ta có :
C=2+2^2+2^3+2^4+2^5...+2^96+2^97+2^98+2^99+2^100
= (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
= (2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+2.2^4)+...+(2^96.1+2^96.2+2^96.2^2+2^96.2^3+2^96.2^4)
=2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +...+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
=2.31+...+2^96.31
=31. (2+...+2^96) chia hết cho 31
=>C chia hết cho 31
2/
S = 2 + 22 + 23 +...+ 299
= (2+22+23) +...+ (297+298+299)
= 2(1+2+22)+...+297(1+2+22)
= 2.7 +...+ 297.7
= 7(2+...+297) chia hết cho 7
S = 2+22+23+...+299
= (2+22+23+24+25)+...+(295+296+297+298+299)
= 2(1+2+22+23+24)+...+295(1+2+22+23+24)
= 2.31+...+295.31
= 31(2+...+295) chia hết cho 31
3/
A = 1+5+52+....+5100 (1)
5A = 5+52+53+...+5101 (2)
Lấy (2) - (1) ta được
4A = 5101 - 1
A = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)
4/
Đặt A là tên của biểu thức trên
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
........
\(\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7.8}=\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{1}{1}-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}< 1\)
Vậy...
5/
a, Gọi UCLN(n+1,2n+3) = d
Ta có : n+1 chia hết cho d => 2(n+1) chia hết cho d => 2n+2 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=> 2n+2 - (2n+3) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d => d = {-1;1}
Vậy...
b, Gọi UCLN(2n+3,4n+8) = d
Ta có: 2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=> 4n+6 - (4n+8) chia hết cho d
=> -2 chia hết cho d => d = {1;-1;2;-2}
Mà 2n+3 lẻ => d lẻ => d khác 2;-2 => d = {1;-1}
Vậy...
Ta có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2020
= ( 2 + 2 2 ) + ( 2 3 + 2 4 ) + .... + ( 2 2019 + 2 2020 )
= 2 ( 1 + 2 ) + 2 3 . ( 1 + 2 ) + .... + 2 2019 . ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 2 3 . 3 + .... + 2 2019 . 3
= 3 . ( 2 + 2 3 + .... + 2 2019 ) chia hết cho 3 ( Vì 3 chia hết cho 3 )
Ta lại có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2020
= ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 ) + .... + ( 2 2017 + 2 2018 + 2 2019 + 2 2020 )
= ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 ) + .... + 2 2016 . ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 )
= 30 + .... + 2 2016 . 30
= 30 . ( 1 + .... + 2 2016 ) chia hết cho 30 ( Vì 30 chia hết cho 30 )
( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ......+ (2^2019 + 2^2020)
2 . ( 1 + 2) + 2^3 .( 1+2) + .......+ 2^2019 . (1+2)
2 .3 + 2 ^3 . 3+ .. + 2^2019 . 3
3 . ( 2 + 2^ 3 + ... + 2^ 2019) chia hết cho 3
A chia hết cho 3
( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2^ 4) + .............+ ( 2 ^ 2017 + 2 ^ 2018 + 2 ^ 2019 + 2 ^ 2020 )
30 + ......+ 2^ 2016 . ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^ 4)
30 + ..... + 2^2016 . 30
30 . ( 1 + ....... + 2 ^ 2016 ) chia hết cho 30
A chia hết cho 30