Chứng tỏ rằng: (3\(^{100}\)+19\(^{990}\)) chia hết cho 2...

\(^{100}\)+19\(^{990}\)) chia hết cho 2

...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DQ

Đừng Quan Tâm

7 tháng 5 2018

Chứng tỏ rằng: (3\(^{100}\)+19\(^{990}\)) chia hết cho 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thị Phương Hoa

7 tháng 5 2018

https://i.imgur.com/L4vwcLD.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LH

lê hồng kiên

1 tháng 2 2018 - olm

Chứng tỏ rằng:

a,\(\left(3^{100}+19^{990}\right)\)chia hết cho 2

b,tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

NA

Nguyễn Anh Quân

1 tháng 2 2018

a, Vì 3^100 và 19^990 đều lẻ nên 3^100+19^990 chẵn

=> 3^100+19^990 chia hết cho 2

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n;n+1;n+2;n+3 ( n thuộc N )

Xét : n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6

Vì 4n chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4 => 4n+6 ko chia hết cho 4

=> ĐPCM

Tk mk nha

LT

Lê Thanh Phúc

13 tháng 7 2020

nguyễn anh quân bạn phải giải thích ra vì sao 3^100 và 19^990 là số lẻ chứ

LT

Lê Thành Vinh 6A1

2 tháng 4 2017 - olm

a/Chứng tỏ \(^{< 3^{100}+19^{990}>}\)chia hết cho 2

b/Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

HD

Huỳnh Đan

31 tháng 12 2018

Chứng tỏ rằng :

a) \(\left(3^{100}+19^{990}\right)⋮2\)

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thanh Hằng

31 tháng 12 2018

a. Ta có :

\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(....1\right)\)

\(19^{990}=19^{989}.19=\left(...9\right).19=\left(....1\right)\)

\(\Leftrightarrow3^{100}+10^{990}=\left(..1\right)+\left(...1\right)=\left(....2\right)⋮2\left(đpcm\right)\)

Vậy...

b. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3

\(\Leftrightarrow a+a+1+a+2+a+3=4a+6\)

Ta thấy : \(4a⋮4;6⋮4̸\)

\(\Leftrightarrow4a+6⋮4̸\)

\(\Leftrightarrow\) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

NT

Nguyen Thuy Tien

14 tháng 3 2018 - olm

Chứng tỏ rằng

a) (\(3^{100}+19^{990}⋮2\)

b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chỉ hết cho 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

3

DN

Đức Nguyễn

14 tháng 3 2018

a) \(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}\)có dạng lũy thừa 4n nên sẽ có chữ số tận cùng là 1

\(19^{990}=\left(19^{998}\right)\cdot19^2=\left(19^4\right)^{247}\cdot19^2\)

Dạng lũy thừa 4n nên có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(19^4\right)^{247}\)có CS tận cùng là 1

\(19^2\)tận cùng là 1 \(\Rightarrow\left(19^4\right)^{247}\cdot19^2=19^{990}\)có CS tận cùng là 1

Nên \(3^{100}+19^{990}\)có CS tận cùng là : 1 + 1 = 2 chia hết cho 2

DN

Đức Nguyễn

14 tháng 3 2018

b) Gọi 4 số đó là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3

Giả sử có ít nhất 1 trong 4 số chia hết cho 4 do đó khi trường hợp trên xảy ra thì sẽ có 3 số không chia hết cho 4

Với a không chia hết cho 4 :

a có dạng 4k+1;4k+2;4k+3

Với a = 4k+1 thì a + 3 = 4k+1+3=4k+4 chia hết cho 4 (1)

Với a = 4k + 2 thì a + 2 = 4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4 (2)

Với a = 4k+3 thì a + 1 = 4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4 (3)

Từ (1)(2)(3) ta có đpcm

HM

Hà My Trần

29 tháng 9 2015 - olm

Giúp mình nha rồi mình like cho nhá :
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta có :
a, ( n + 10 ) (n + 15) chia hết cho 2
b, \(n^3+5n\) chia hết cho 6
c, \(\left(3^{100}+19^{990}\right)\)chia hết cho 2
d, \(\left(3^{1993}-2^{157}\right)\)không chia hết cho 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

DT

Đinh Thị Ngọc Lan

30 tháng 3 2017

Chứng tỏ rằng:

a/ (3¹⁰⁰+19⁹⁹⁰) \(⋮\) 2

b/ Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

LP

Lê Phương Huệ

30 tháng 3 2017

mk nghĩ là thê này nè :

a / Ta co : \(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(....1\right)^{25}=....1\) (1)

\(19^{990}=19^{989}.19=\left(....9\right).19=....1\) (2)

Từ (1) và (2) \(=>\left(3^{100}+19^{990}\right)=\left(....1\right)+\left(....1\right)=....2\)

\(=>\)\(\left(3^{100}+19^{990}\right)⋮2\) (chữ sô tận cùng của tổng trên là sô chẵn nên tổng trên chia hêt cho 2 ) (đpcm)

b / Gọi 4 sô tự nhiên liên tiêp là a, a+1, a+2, a+3

Theo bài ra ta co :

\(a+a+1+a+2+a+3=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)=4a+6\)

\(4a⋮4\)(vì 4\(⋮\)4) (1)

Mà 6\(⋮̸\)4 (2)

Từ (1) và (2) => a + a + 1 + a + 2 + a + 3

Hay tổng của 4 sô tự nhiên liên tiêp không chia hêt cho 4 (đpcm)

tick cho mk nha

IL

I LOVE YOU

1 tháng 3 2018

đpcm là gì vậy bạn

TT

Trần Tích Thường

17 tháng 2 2019 - olm

a) Cho 10 \(^m\)- 1 \(⋮\)19 . Chứng tỏ rằng 10\(^{2m}\)+ 18 \(⋮\)19

b) Chứng minh : \(3+3^2+3^3+3^4+........+3^{25}\)không chia hết cho 39

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

PV

Pham Van Hung

17 tháng 2 2019

a, \(10^m-1⋮19,19⋮19\)

\(\Rightarrow\left(10^m-1\right)\left(10^m+1\right)+19⋮19\)

\(\Rightarrow10^{2m}-1+19⋮19\Rightarrow10^{2m}+18⋮19\)

X

X1

27 tháng 3 2019

\(b,\)Ta có : \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{23}+3^{24}+3^{25}\)

\(=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{23}+3^{24}+3^{25}\right)\)

\(=3+3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{22}\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(=3+3.39+...+3^{22}.39\)

\(=3+39\left(3+...+3^{22}\right)\)

Suy ra : B chia 39 dư 3

Vậy : B không chia hết cho 39

TN

Tung Ngo Sy

21 tháng 1 2021 - olm

a, Cho C = \(3+3^2+3^3+...+3^{100}\) chứng tỏ C chia hết cho 40.

b, Chứng minh rằng: C = \(2+2^2+2+3+...+2^{99}+2^{100}\) chia hết cho 31.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

NK

nguyen khac hiep

21 tháng 1 2021

lg

a)C=3+3^2+3^3+...+3^100

=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99+3^100)

=(3.1+3.3+3.3^2+3.3^3)+...+(3^96.1+3^96.3+3^96.3^2+3^96.3^3)

=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^96.(1+3+3^2+3^3)

=3.40+...+3^96.40

=40.(3+...+3^96) chia hết cho 40

=>C chia hết cho 40

Vậy C chia hết cho 40

phần b làm tương tự

NK

nguyen khac hiep

5 tháng 2 2021

a, sai đề

b,Ta có :

C=2+2^2+2^3+2^4+2^5...+2^96+2^97+2^98+2^99+2^100

= (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

= (2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+2.2^4)+...+(2^96.1+2^96.2+2^96.2^2+2^96.2^3+2^96.2^4)

=2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +...+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)

=2.31+...+2^96.31

=31. (2+...+2^96) chia hết cho 31

=>C chia hết cho 31

T

trantiendung2k

26 tháng 3 2017 - olm

cho A=3\(^2\)- 3\(^3\)+3\(^4\)-3\(^5\)+...-3\(^{99}\)+3\(^{100}\)+2013

chứng tỏ A chia hết cho 3 , nhưng A không chia hết cho 9

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

T

trantiendung2k

26 tháng 3 2017

ai giúp vs